論文の概要: Neural Koopman prior for data assimilation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.05317v3
• Date: Fri, 21 Jun 2024 20:14:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-26 04:58:37.119451
• Title: Neural Koopman prior for data assimilation
• Title（参考訳）: データ同化に先立つニューラルクープマン
• Authors: Anthony Frion, Lucas Drumetz, Mauro Dalla Mura, Guillaume Tochon, Abdeldjalil Aïssa El Bey,
• Abstract要約: ニューラルネットワークアーキテクチャを使って、潜在空間に動的システムを埋め込む。 本研究では,このようなモデルを長期の継続的再構築のために訓練する手法を提案する。 また,変動データ同化手法の先行として,訓練された動的モデルの有望な利用を示すとともに,自己教師型学習の可能性も示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.875955593012905
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: With the increasing availability of large scale datasets, computational power and tools like automatic differentiation and expressive neural network architectures, sequential data are now often treated in a data-driven way, with a dynamical model trained from the observation data. While neural networks are often seen as uninterpretable black-box architectures, they can still benefit from physical priors on the data and from mathematical knowledge. In this paper, we use a neural network architecture which leverages the long-known Koopman operator theory to embed dynamical systems in latent spaces where their dynamics can be described linearly, enabling a number of appealing features. We introduce methods that enable to train such a model for long-term continuous reconstruction, even in difficult contexts where the data comes in irregularly-sampled time series. The potential for self-supervised learning is also demonstrated, as we show the promising use of trained dynamical models as priors for variational data assimilation techniques, with applications to e.g. time series interpolation and forecasting.
• Abstract（参考訳）: 大規模データセット、計算能力、自動微分や表現型ニューラルネットワークアーキテクチャなどのツールの可用性が向上するにつれ、シーケンシャルなデータは、観測データからトレーニングされた動的モデルによって、データ駆動方式で扱われるようになった。 ニューラルネットワークは解釈不能なブラックボックスアーキテクチャと見なされることが多いが、それでもデータや数学的知識の物理的優先順位から恩恵を受けることができる。 本稿では,長年のクープマン作用素理論を応用したニューラルネットワークアーキテクチャを用いて,力学を線形に記述できる潜在空間に力学系を埋め込むことにより,多くの魅力的な特徴を実現する。 本研究では,データが不規則にサンプリングされた時系列に現れる困難な状況下であっても,このようなモデルによる長期的継続的再構成の訓練を可能にする手法を提案する。 自己教師付き学習の可能性も示されており、例えば時系列の補間や予測への応用を含む変動データ同化手法の先行として、トレーニングされた動的モデルの有望な利用が示されている。

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