論文の概要: A Categorical Semantics of Fuzzy Concepts in Conceptual Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.05985v1
• Date: Tue, 12 Oct 2021 13:22:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-13 20:17:23.762074
• Title: A Categorical Semantics of Fuzzy Concepts in Conceptual Spaces
• Title（参考訳）: 概念空間におけるファジィ概念のカテゴリー意味論
• Authors: Sean Tull
• Abstract要約: 対称モノケーブ圏ファジィ概念とファジィ概念推論をG"ardenfors空間内で定義する。 本稿では、ファジィ概念が基準を満たす最も一般的な選択であることを示す対数凹関数を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We define a symmetric monoidal category modelling fuzzy concepts and fuzzy conceptual reasoning within G\"ardenfors' framework of conceptual (convex) spaces. We propose log-concave functions as models of fuzzy concepts, showing that these are the most general choice satisfying a criterion due to G\"ardenfors and which are well-behaved compositionally. We then generalise these to define the category of log-concave probabilistic channels between convex spaces, which allows one to model fuzzy reasoning with noisy inputs, and provides a novel example of a Markov category.
• Abstract（参考訳）: ファジィ概念とファジィ概念推論をモデル化する対称モノイド圏を g\"ardenfors' framework of concept (convex) 空間で定義する。 ファジィ概念のモデルとしてlog-concave関数を提案し、g\"ardenfors による基準を満たす最も一般的な選択であり、構成的にも良好であることを示す。 次にこれらを一般化して、凸空間間の対数凹凸確率チャネルの圏を定義し、ノイズのある入力でファジィ推論をモデル化し、マルコフ圏の新たな例を提供する。

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