論文の概要: Estimating Multiple Precision Matrices with Cluster Fusion Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.00371v1
• Date: Sun, 1 Mar 2020 01:03:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-27 12:57:06.163585
• Title: Estimating Multiple Precision Matrices with Cluster Fusion Regularization
• Title（参考訳）: クラスター融合正規化による多重精度行列の推定
• Authors: Bradley S. Price and Aaron J. Molstad and Ben Sherwood
• Abstract要約: 異なるクラスから複数の精度行列を推定するペナライズされた可能性を提案する。 既存の手法の多くは、精度行列間の関係に関する情報を含まないか、あるいはこの情報を先入観として要求する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.90238471756546
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a penalized likelihood framework for estimating multiple precision matrices from different classes. Most existing methods either incorporate no information on relationships between the precision matrices, or require this information be known a priori. The framework proposed in this article allows for simultaneous estimation of the precision matrices and relationships between the precision matrices, jointly. Sparse and non-sparse estimators are proposed, both of which require solving a non-convex optimization problem. To compute our proposed estimators, we use an iterative algorithm which alternates between a convex optimization problem solved by blockwise coordinate descent and a k-means clustering problem. Blockwise updates for computing the sparse estimator require solving an elastic net penalized precision matrix estimation problem, which we solve using a proximal gradient descent algorithm. We prove that this subalgorithm has a linear rate of convergence. In simulation studies and two real data applications, we show that our method can outperform competitors that ignore relevant relationships between precision matrices and performs similarly to methods which use prior information often uknown in practice.
• Abstract（参考訳）: 異なるクラスから複数の精度行列を推定するペナル化可能性フレームワークを提案する。 既存のほとんどの手法では、精度行列間の関係に関する情報は含まないか、あるいはこの情報を事前情報と呼ぶ必要がある。 本稿では, 精度行列と精度行列の関係を同時に推定する枠組みを提案する。 非凸最適化問題を解く必要のあるスパースおよび非スパース推定器を提案する。 提案した推定器の計算には,ブロックワイド座標降下による凸最適化問題とk平均クラスタリング問題とを交互に行う反復アルゴリズムを用いる。 スパース推定器のブロックワイズ更新は、近似勾配勾配法を用いて解く弾性ネットペナライズされた精度行列推定問題を解く必要がある。 我々は、この部分代数が線形収束率を持つことを証明する。 シミュレーション研究と2つの実データ応用において,本手法は,精度行列間の関連関係を無視し,実際に知られていない先行情報を用いる手法と類似した手法を実現できることを示す。

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