論文の概要: On the Stability of Low Pass Graph Filter With a Large Number of Edge Rewires

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.07234v1
• Date: Thu, 14 Oct 2021 09:00:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-16 01:54:37.732972
• Title: On the Stability of Low Pass Graph Filter With a Large Number of Edge Rewires
• Title（参考訳）: エッジリワイヤを多数有する低パスグラフフィルタの安定性について
• Authors: Hoang-Son Nguyen, Yiran He, Hoi-To Wai
• Abstract要約: グラフフィルタの安定性は,コミュニティ構造に対する摂動に依存することを示す。 ブロックグラフの場合、グラフフィルタ距離はノード数が無限大に近づくと0に収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.794739464247687
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recently, the stability of graph filters has been studied as one of the key theoretical properties driving the highly successful graph convolutional neural networks (GCNs). The stability of a graph filter characterizes the effect of topology perturbation on the output of a graph filter, a fundamental building block for GCNs. Many existing results have focused on the regime of small perturbation with a small number of edge rewires. However, the number of edge rewires can be large in many applications. To study the latter case, this work departs from the previous analysis and proves a bound on the stability of graph filter relying on the filter's frequency response. Assuming the graph filter is low pass, we show that the stability of the filter depends on perturbation to the community structure. As an application, we show that for stochastic block model graphs, the graph filter distance converges to zero when the number of nodes approaches infinity. Numerical simulations validate our findings.
• Abstract（参考訳）: 近年、グラフフィルタの安定性は、非常に成功したグラフ畳み込みニューラルネットワーク(GCN)を駆動する重要な理論的特性の一つとして研究されている。 グラフフィルタの安定性は,GCNの基本構造であるグラフフィルタの出力に対する位相摂動の影響を特徴づける。 既存の成果の多くは、少数のエッジリワイヤによる小さな摂動の体制に焦点を当てている。 しかし、多くのアプリケーションでエッジリワイヤの数が大きくなる可能性がある。 後者のケースを研究するために、この研究は以前の分析から外れ、フィルタの周波数応答に依存するグラフフィルタの安定性に制約があることを証明する。 グラフフィルタが低通過であると仮定すると、フィルタの安定性はコミュニティ構造に対する摂動に依存する。 応用として,確率ブロックモデルグラフに対して,ノード数が無限に近づくと,グラフフィルタ距離が0に収束することを示す。 数値シミュレーションが我々の発見を裏付ける。

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