論文の概要: From Tree Tensor Network to Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.08794v2
• Date: Sun, 26 Jun 2022 02:35:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-11 06:19:53.804892
• Title: From Tree Tensor Network to Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz
• Title（参考訳）: ツリーテンソルネットワークからマルチスケールエンタングル化再正規化アンサッツへ
• Authors: Xiangjian Qian and Mingpu Qin
• Abstract要約: 我々は、拡張木ネットワーク(ATTN)における制約を解放することで、Flly-Augmented Tree Network(FATTN)と呼ばれる新しいツリーネットワーク(TTN)ベースのTNSを導入する。 TTNの物理的層にディジエンタングルが増設されると、FATTNはTTNやATTNよりもより絡み合うことができる。 TTNおよびATTNに対するFATTNの精度の向上を示すために, 横イジングモデルの基底状態エネルギーに関するベンチマーク結果を提供した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tensor Network States (TNS) offer an efficient representation for the ground state of quantum many body systems and play an important role in the simulations of them. Numerous TNS are proposed in the past few decades. However, due to the high cost of TNS for two-dimensional systems, a balance between the encoded entanglement and computational complexity of TNS is yet to be reached. In this work we introduce a new Tree Tensor Network (TTN) based TNS dubbed as Fully- Augmented Tree Tensor Network (FATTN) by releasing the constraint in Augmented Tree Tensor Network (ATTN). When disentanglers are augmented in the physical layer of TTN, FATTN can provide more entanglement than TTN and ATTN. At the same time, FATTN maintains the scaling of computational cost with bond dimension in TTN and ATTN. Benchmark results on the ground state energy for the transverse Ising model are provided to demonstrate the improvement of accuracy of FATTN over TTN and ATTN. Moreover, FATTN is quite flexible which can be constructed as an interpolation between Tree Tensor Network and Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz (MERA) to reach a balance between the encoded entanglement and the computational cost.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク状態(TNS)は、量子多体系の基底状態の効率的な表現を提供し、それらのシミュレーションにおいて重要な役割を果たす。 過去数十年間、多くのtnsが提案されている。 しかし, 2次元システムにおけるTNSの高コストのため, TNSのエンコードエンタングルメントと計算複雑性のバランスは未定である。 本研究では, 拡張木テンソルネットワーク (ATTN) の制約を解放し, FATTN (Fully-Augmented Tree Tensor Network) と呼ばれる新しいツリーテンソルネットワーク (TTN) を導入した。 TTNの物理的層にディジエンタングルが増設されると、FATTNはTTNやATTNよりもより絡み合うことができる。 同時に、FATTNは、TTNとATTNの結合次元による計算コストのスケーリングを維持している。 TTNおよびATTNに対するFATTNの精度の向上を示すために, 横イジングモデルの基底状態エネルギーに関するベンチマーク結果を提供した。 さらに、FATTNは非常に柔軟で、木テンソルネットワークとマルチスケールエンタングルメント再正規化アンサッツ(MERA)の補間として構築でき、エンコードされた絡み合いと計算コストのバランスに達することができる。

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