論文の概要: Automatic structural optimization of tree tensor networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03196v2
- Date: Wed, 21 Dec 2022 12:46:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-27 15:51:51.606381
- Title: Automatic structural optimization of tree tensor networks
- Title（参考訳）: ツリーテンソルネットワークの自動構造最適化
- Authors: Toshiya Hikihara, Hiroshi Ueda, Kouichi Okunishi, Kenji Harada,
Tomotoshi Nishino
- Abstract要約: そこで本稿では,等距離線を局所的に再接続することで,ネットワーク構造を自動的に最適化するTTNアルゴリズムを提案する。
システムの基底状態に埋め込まれた絡み合い構造を,最適化TTNにおける完全二分木として効率的に可視化できることを実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Tree tensor network (TTN) provides an essential theoretical framework for the
practical simulation of quantum many-body systems, where the network structure
defined by the connectivity of the isometry tensors plays a crucial role in
improving its approximation accuracy. In this paper, we propose a TTN algorithm
that enables us to automatically optimize the network structure by local
reconnections of isometries to suppress the bipartite entanglement entropy on
their legs. The algorithm can be seamlessly implemented to such a conventional
TTN approach as density-matrix renormalization group. We apply the algorithm to
the inhomogeneous antiferromagnetic Heisenberg spin chain having a hierarchical
spatial distribution of the interactions. We then demonstrate that the
entanglement structure embedded in the ground-state of the system can be
efficiently visualized as a perfect binary tree in the optimized TTN. Possible
improvements and applications of the algorithm are also discussed.
- Abstract（参考訳）: ツリーテンソルネットワーク(TTN)は、量子多体システムの実用シミュレーションに不可欠な理論的枠組みを提供し、等尺テンソルの接続によって定義されるネットワーク構造がその近似精度を向上させる上で重要な役割を果たす。
本稿では, 等長線を局所的に再接続することで, ネットワーク構造を自動的に最適化し, 両端の絡み合いを抑えるTTNアルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、密度行列再正規化群のような従来のttnアプローチにシームレスに実装できる。
相互作用の階層的空間分布を持つ不均一反強磁性ハイゼンベルクスピン鎖にアルゴリズムを適用する。
そして,システムの基底状態に埋め込まれた絡み合い構造を,最適化TTNにおける完全二分木として効率的に可視化できることを実証した。
アルゴリズムの改良や応用についても論じる。
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