論文の概要: Quantum networks theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.10587v3
• Date: Sat, 12 Oct 2024 04:03:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-15 17:53:51.686124
• Title: Quantum networks theory
• Title（参考訳）: 量子ネットワーク理論
• Authors: Pablo Arrighi, Amélia Durbec, Matt Wilson,
• Abstract要約: 離散系上の量子論の定式化は、2つの重要な方法で拡張される。 テンソルとトレースアウトは一般化され、ほぼ任意の論理述語に従ってシステムを分割できる。 量子論において標準的なユニタリ性、完全肯定性、トレース保存、非シグナリング因果性、局所性、ローカライズビリティの概念の間の相互関係は、近傍として危うくなり、系間の分割は量子的、動的、論理的になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The formalism of quantum theory over discrete systems is extended in two significant ways. First, quantum evolutions are generalized to act over entire network configurations, so that nodes may find themselves in a quantum superposition of being connected or not, and be allowed to merge, split and reconnect coherently in a superposition. Second, tensors and traceouts are generalized, so that systems can be partitioned according to almost arbitrary logical predicates in a robust manner. The hereby presented mathematical framework is anchored on solid grounds through numerous lemmas. Indeed, one might have feared that the familiar interrelations between the notions of unitarity, complete positivity, trace-preservation, non-signalling causality, locality and localizability that are standard in quantum theory be jeopardized as the neighbourhood and partitioning between systems become both quantum, dynamical, and logical. Such interrelations in fact carry through, albeit two new notions become instrumental: consistency and comprehension.
• Abstract（参考訳）: 離散系上の量子論の定式化は、2つの重要な方法で拡張される。 第一に、量子進化はネットワーク構成全体にわたって作用するように一般化され、ノードは接続されているかしないかの量子重ね合わせの中に自分自身を見つけることができ、重ね合わせにおいてマージ、分割、再接続が可能である。 第二に、テンソルとトレースアウトは一般化され、システムはほぼ任意の論理述語に従ってロバストな方法で分割できる。 ここで提示された数学的枠組みは、多くの補題を通して固い土台に固定されている。 実際、量子論において標準的なユニタリ性、完全陽性、トレース保存、非シグナリング因果性、局所性、ローカライズビリティという概念の間の親しみやすい相互関係が、近傍として行き詰まり、系間の分割が量子的、動的、論理的の両方になるのを恐れていたかもしれない。 このような相互関係は、一貫性と理解という2つの新しい概念によって実現される。

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