論文の概要: A Logarithmic Bayesian Approach to Quantum Error Detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.10732v3
• Date: Sat, 26 Mar 2022 03:53:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-10 23:41:12.361402
• Title: A Logarithmic Bayesian Approach to Quantum Error Detection
• Title（参考訳）: 量子エラー検出のための対数ベイズ的アプローチ
• Authors: Ian Convy and K. Birgitta Whaley
• Abstract要約: 本稿では,3ビットビットフリップ符号を用いた対数確率を用いたディジタルフィルタを提案する。 これらのフィルタは、有限時間ステップに対して明示的に導出される最適フィルタの近似である。 単項フィルタと2項フィルタは、Wonhamフィルタの二重しきい値スキームと線形化バージョンの両方を大きく上回っていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of continuous quantum error correction from a Bayesian perspective, proposing a pair of digital filters using logarithmic probabilities that are able to achieve near-optimal performance on a three-qubit bit-flip code, while still being reasonable to implement on low-latency hardware. These practical filters are approximations of an optimal filter that we derive explicitly for finite time steps, in contrast with previous work that has relied on stochastic differential equations such as the Wonham filter. By utilizing logarithmic probabilities, we are able to eliminate the need for explicit normalization and can reduce the Gaussian noise distribution to a simple quadratic expression. The state transitions induced by the bit-flip errors are modeled using a Markov chain, which for log-probabilties must be evaluated using a LogSumExp function. We develop the two versions of our filter by constraining this LogSumExp to have either one or two inputs, which favors either simplicity or accuracy, respectively. Using simulated data, we demonstrate that the single-term and two-term filters are able to significantly outperform both a double threshold scheme and a linearized version of the Wonham filter in tests of error detection under a wide variety of error rates and time steps.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,3ビットビットフリップ符号でほぼ最適性能を達成できる対数確率を用いたディジタルフィルタを提案するとともに,低遅延ハードウェア上でも実装可能な連続量子誤差補正の問題を考察する。 これらの実用的なフィルタは、ウォナムフィルタのような確率微分方程式に依存する以前の研究とは対照的に、有限時間ステップに対して明示的に導出される最適フィルタの近似である。 対数確率を用いることで、明示的な正規化の必要性をなくし、ガウス雑音分布を単純な二次表現に還元することができる。 ビットフリップエラーによって引き起こされる状態遷移はマルコフ連鎖を用いてモデル化され、ログ確率についてはlogsumexp関数を用いて評価しなければならない。 我々は、このlogsumexpを1つまたは2つの入力に制限することで、2つのバージョンのフィルタを開発しました。 シミュレーションデータを用いて, 誤差検出実験において, 単項フィルタと2項フィルタは, 二重しきい値スキームとウィナムフィルタの線形化バージョンの両方を, 様々な誤差率と時間ステップで大幅に上回ることができることを実証した。

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