論文の概要: Exact Bayesian Gaussian Cox Processes Using Random Integral

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.19722v1
• Date: Fri, 28 Jun 2024 08:11:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-01 17:29:51.680465
• Title: Exact Bayesian Gaussian Cox Processes Using Random Integral
• Title（参考訳）: ランダム積分を用いた特殊ベイズガウスコックス過程
• Authors: Bingjing Tang, Julia Palacios,
• Abstract要約: インテンシティ関数の後方推測は、二重インタラクタブルインテリジェンス(英語版)が二重インタラクタブルインテリジェンス(英語版)をもたらす可能性がある。 本研究では, 不均一なポアソン過程の強度関数を, 大容量データ増大や近似に依存することなく推定する非パラメトリックベイズアプローチを提案する。 我々は,時間的・空間的な事象データや,複数の解像度で収集した時系列データを含む実世界の3つのシナリオにおいて,本手法の有用性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A Gaussian Cox process is a popular model for point process data, in which the intensity function is a transformation of a Gaussian process. Posterior inference of this intensity function involves an intractable integral (i.e., the cumulative intensity function) in the likelihood resulting in doubly intractable posterior distribution. Here, we propose a nonparametric Bayesian approach for estimating the intensity function of an inhomogeneous Poisson process without reliance on large data augmentation or approximations of the likelihood function. We propose to jointly model the intensity and the cumulative intensity function as a transformed Gaussian process, allowing us to directly bypass the need of approximating the cumulative intensity function in the likelihood. We propose an exact MCMC sampler for posterior inference and evaluate its performance on simulated data. We demonstrate the utility of our method in three real-world scenarios including temporal and spatial event data, as well as aggregated time count data collected at multiple resolutions. Finally, we discuss extensions of our proposed method to other point processes.
• Abstract（参考訳）: ガウスコックス過程は点過程データの一般的なモデルであり、強度関数はガウス過程の変換である。 この強度関数の後方推論は、二重の求心性後分布をもたらす可能性の求心性積分(すなわち累積強度関数)を含む。 本稿では,不均一なポアソン過程の強度関数を,大容量データ増大や近似に依存することなく推定する非パラメトリックベイズアプローチを提案する。 本稿では, 累積強度関数を変換したガウス過程として, 累積強度関数および累積強度関数を共同でモデル化し, 累積強度関数を近似する必要性を直接回避することを提案する。 後部推論のための正確なMCMCサンプリング手法を提案し,その性能をシミュレーションデータで評価する。 我々は,時間的・空間的な事象データや,複数の解像度で収集した時系列データを含む実世界の3つのシナリオにおいて,本手法の有用性を実証する。 最後に,提案手法の他の点への拡張について述べる。

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