Fugu-MT 論文翻訳(概要): Majorization and Semi-Doubly Stochastic Operators on $L^1(X)$

論文の概要: Majorization and Semi-Doubly Stochastic Operators on $L^1(X)$

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.12031v2
Date: Sun, 1 May 2022 04:24:06 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-10 19:12:30.915343
Title: Majorization and Semi-Doubly Stochastic Operators on $L^1(X)$
Title（参考訳）: l^1(x)$上のメジャー化と半二重確率作用素
Authors: Seyed Mahmoud Manjegani and Shirin Moein
Abstract要約: この記事では、半二重作用素($L1(X)$上の$SmathcalD(L1)$で示される)に基づく偏化の研究について述べる。ミルスキーの問いに答え、$L1(X)$ 上の半二重写像の方法による偏化を特徴付ける。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This article is devoted to a study of majorization based on semi-doubly stochastic operators (denoted by $S\mathcal{D}(L^1)$) on $L^1(X)$ when $X$ is a $\sigma$-finite measure space. We answered Mirsky's question and characterized the majorization by means of semi-doubly stochastic maps on $L^1(X)$. We collect some results of semi-doubly stochastic operators such as a strong relation of semi-doubly stochastic operators and integral stochastic operators, and relatively weakly compactness of $S_f=\{Sf: ~S\in S\mathcal{D}(L^1)\}$ when $f$ is a fixed element in $L^1(X)$ by proving equi-integrability of $S_f$.
Abstract（参考訳）: この記事では、半二重確率作用素($S\mathcal{D}(L^1)$)を$L^1(X)$で表すとき、$X$は$\sigma$-finite測度空間である。我々はmirskyの疑問に答え、$l^1(x)$ 上の半二重確率写像を用いて大局化を特徴付ける。半二重確率作用素と積分確率作用素の強い関係や、$S_f=\{Sf: ~S\in S\mathcal{D}(L^1)\}$ の比較的弱いコンパクト性のような半二重確率作用素の結果は、$f$が$L^1(X)$ の固定元であることを証明することで得られる。

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