論文の概要: More on symmetry resolved operator entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.04032v1
- Date: Thu, 7 Sep 2023 21:58:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-11 16:36:50.913646
- Title: More on symmetry resolved operator entanglement
- Title（参考訳）: 対称性分解作用素絡み合いの研究
- Authors: Sara Murciano, J\'er\^ome Dubail and Pasquale Calabrese
- Abstract要約: グローバルな$U(1)$保存法則を持つスピン鎖と、明確に定義された$U(1)$電荷を持つ演算子$O$に焦点を当てる。
我々は[PRX Quantum 4, 010318 (2023) に導入された対称性分解作用素絡み合い(SROE)の概念を用いて、後者の論文の結果を様々な方向に拡張する。
i) $rho_beta$ の SROE は演算子領域法に従う; i) 自由フェルミオンに対して、ハイゼンベルク図の局所作用素は時間や飽和度で対数的に成長する SROE を持つことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The `operator entanglement' of a quantum operator $O$ is a useful indicator
of its complexity, and, in one-dimension, of its approximability by matrix
product operators. Here we focus on spin chains with a global $U(1)$
conservation law, and on operators $O$ with a well-defined $U(1)$ charge, for
which it is possible to resolve the operator entanglement of $O$ according to
the $U(1)$ symmetry. We employ the notion of symmetry resolved operator
entanglement (SROE) introduced in [PRX Quantum 4, 010318 (2023)] and extend the
results of the latter paper in several directions. Using a combination of
conformal field theory and of exact analytical and numerical calculations in
critical free fermionic chains, we study the SROE of the thermal density matrix
$\rho_\beta = e^{- \beta H}$ and of charged local operators evolving in
Heisenberg picture $O = e^{i t H} O e^{-i t H}$. Our main results are: i) the
SROE of $\rho_\beta$ obeys the operator area law; ii) for free fermions, local
operators in Heisenberg picture can have a SROE that grows logarithmically in
time or saturates to a constant value; iii) there is equipartition of the
entanglement among all the charge sectors except for a pair of fermionic
creation and annihilation operators.
- Abstract（参考訳）: 量子作用素 $O$ の ‘operator entanglement' は、その複雑性の有用な指標であり、一次元では、行列積作用素による近似性である。
ここでは、グローバルな u(1)$ 保存則を持つスピンチェーンと、明確に定義された $u(1)$ チャージを持つ演算子 $o$ に焦点を当てる。
我々は[PRX Quantum 4, 010318 (2023)]で導入された対称性分解作用素絡み合い(SROE)の概念を用いて、後者の論文の結果を様々な方向に拡張する。
共形場理論と臨界自由フェルミオン鎖の厳密な解析および数値計算の組み合わせを用いて、熱密度行列 $\rho_\beta = e^{- \beta h}$ と、ハイゼンベルク像 $o = e^{i t h} o e^{-i t h}$ で進化する荷電局所作用素のsroeについて研究する。
私たちの主な成果は
i) $\rho_\beta$のSROEは,オペレーター地域法に従う。
ii) 自由フェルミオンの場合,ハイゼンベルク図の局所作用素は,時間内に対数的に成長するSROE又は一定値に飽和するSROEを有することができる。
三 フェルミオン生成及び消滅演算子のうち一対のフェルミオン生成及び消滅演算子を除くすべての帯電セクターに絡み合う部分がある。
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