論文の概要: Classical shadows of fermions with particle number symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.08964v2
• Date: Thu, 25 Jul 2024 07:55:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-26 20:16:16.378357
• Title: Classical shadows of fermions with particle number symmetry
• Title（参考訳）: 粒子数対称性を持つフェルミオンの古典的影
• Authors: Guang Hao Low,
• Abstract要約: 我々は、$mathcalO(k2eta)$classic complexityを持つ任意の$k$-RDMに対する推定器を提供する。 ハーフフィリングの最悪の場合、我々の手法はサンプルの複雑さに4k$の利点をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider classical shadows of fermion wavefunctions with $\eta$ particles occupying $n$ modes. We prove that all $k$-Reduced Density Matrices (RDMs) may be simultaneously estimated to an average variance of $\epsilon^{2}$ using at most $\binom{\eta}{k}\big(1-\frac{\eta-k}{n}\big)^{k}\frac{1+n}{1+n-k}/\epsilon^{2}$ measurements in random single-particle bases that conserve particle number, and provide an estimator for any $k$-RDM with $\mathcal{O}(k^2\eta)$ classical complexity. Our sample complexity is a super-exponential improvement over the $\mathcal{O}(\binom{n}{k}\frac{\sqrt{k}}{\epsilon^{2}})$ scaling of prior approaches as $n$ can be arbitrarily larger than $\eta$, which is common in natural problems. Our method, in the worst-case of half-filling, still provides a factor of $4^{k}$ advantage in sample complexity, and also estimates all $\eta$-reduced density matrices, applicable to estimating overlaps with all single Slater determinants, with at most $\mathcal{O}(\frac{1}{\epsilon^{2}})$ samples, which is additionally independent of $\eta$.
• Abstract（参考訳）: フェルミオン波動関数の古典的な影を$\eta$粒子が$n$モードを占めるものとみなす。 すべての$k$-Reduced Density Matrices (RDMs) は、最大で $\binom{\eta}{k}\big(1-\frac{\eta-k}{n}\big)^{k}\frac{1+n}{1+n-k}/\epsilon^{2}$ 粒子数を保存するランダムな単一粒子基底における測定値を用いて、$\mathcal{O}(k^2\eta)$ $k$-RDM に対する推定値を与える。 我々のサンプルの複雑さは、$\mathcal{O}(\binom{n}{k}\frac {\sqrt{k}}{\epsilon^{2}})$ 以前のアプローチを$n$としてスケールする際の超指数的改善であり、これは自然問題に共通する$\eta$よりも任意に大きい。 我々の手法は、ハーフフィリングの最悪の場合においても、サンプルの複雑さの利点として$4^{k}$の係数を提供し、さらに、すべてのSlater行列との重なりを推定するために適用できる$$\eta$-reduced density matricesを推定する。

関連論文リスト

• Dimension-free Private Mean Estimation for Anisotropic Distributions [55.86374912608193]
  以前の$mathRd上の分布に関する民間推定者は、次元性の呪いに苦しむ。 本稿では,サンプルの複雑さが次元依存性を改善したアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-01T17:59:53Z)
• Simple and Nearly-Optimal Sampling for Rank-1 Tensor Completion via Gauss-Jordan [49.1574468325115]
  ランク1テンソルを$otimes_i=1N mathbbRd$で完了する際のサンプルと計算複雑性を再考する。 本稿では,一対のランダム線形系上で,ガウス・ヨルダンに相当するアルゴリズムを許容する問題のキャラクタリゼーションを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-10T04:26:19Z)
• Measuring quantum relative entropy with finite-size effect [53.64687146666141]
  相対エントロピー$D(rho|sigma)$を$sigma$が知られているときに推定する。 我々の推定器は次元$d$が固定されたときにCram'er-Rao型境界に達する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-25T06:07:20Z)
• Estimating the Mixing Coefficients of Geometrically Ergodic Markov Processes [5.00389879175348]
  実数値の幾何学的エルゴード的マルコフ過程の個々の$beta$-mixing係数を1つのサンプルパスから推定する。 予想される誤差率は$mathcal O(log(n) n-1/2)$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-11T20:17:10Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Identification of Mixtures of Discrete Product Distributions in Near-Optimal Sample and Time Complexity [6.812247730094931]
  任意の$ngeq 2k-1$に対して、サンプルの複雑さとランタイムの複雑さをどうやって達成するかを示す(1/zeta)O(k)$。 また、既知の$eOmega(k)$の下位境界を拡張して、より広い範囲の$zeta$と一致させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T09:50:15Z)
• Learning a Single Neuron with Adversarial Label Noise via Gradient Descent [50.659479930171585]
  モノトン活性化に対する $mathbfxmapstosigma(mathbfwcdotmathbfx)$ の関数について検討する。 学習者の目標は仮説ベクトル $mathbfw$ that $F(mathbbw)=C, epsilon$ を高い確率で出力することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-17T17:55:43Z)
• Tight Bounds on the Hardness of Learning Simple Nonparametric Mixtures [9.053430799456587]
  有限混合系における非パラメトリック分布の学習問題について検討する。 このようなモデルにおける成分分布を学習するために、サンプルの複雑さに厳密な境界を定めている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-28T23:53:48Z)
• Random matrices in service of ML footprint: ternary random features with no performance loss [55.30329197651178]
  我々は、$bf K$ の固有スペクトルが$bf w$ の i.d. 成分の分布とは独立であることを示す。 3次ランダム特徴(TRF)と呼ばれる新しいランダム手法を提案する。 提案したランダムな特徴の計算には乗算が不要であり、古典的なランダムな特徴に比べてストレージに$b$のコストがかかる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-05T09:33:49Z)
• Kernel Thinning [26.25415159542831]
  カーネルの薄型化は、サンプリングや標準的な薄型化よりも効率的に$mathbbP$を圧縮するための新しい手順である。 我々は、ガウス、マタン、およびB-スプライン核に対する明示的な非漸近的な最大誤差境界を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-12T17:56:42Z)
• Non-Parametric Estimation of Manifolds from Noisy Data [1.0152838128195467]
  ノイズの多いサンプルの有限集合から$mathbbRD$の$d$次元部分多様体を推定する問題を検討する。 点推定では$n-frack2k + d$、接空間の推定では$n-frack-12k + d$の収束率を推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-11T02:29:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。