論文の概要: Learning convex regularizers satisfying the variational source condition for inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.12520v1
• Date: Sun, 24 Oct 2021 20:05:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-26 18:25:37.144001
• Title: Learning convex regularizers satisfying the variational source condition for inverse problems
• Title（参考訳）: 逆問題に対する変動源条件を満たす学習凸正則化器
• Authors: Subhadip Mukherjee, Carola-Bibiane Sch\"onlieb, and Martin Burger
• Abstract要約: 本稿では,データ駆動型凸正則化学習のための対向凸正則化(ACR)を提案する。 我々は,学習中の変動源条件(SC)を利用して,学習した凸正規化器に対応する変動損失を最小限に抑える。 結果として得られる正則化器 (ACR-SC) は、ACRと同等に動作するが、ACRとは異なり、定量的収束率の推定が伴う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.2917182054051
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational regularization has remained one of the most successful approaches for reconstruction in imaging inverse problems for several decades. With the emergence and astonishing success of deep learning in recent years, a considerable amount of research has gone into data-driven modeling of the regularizer in the variational setting. Our work extends a recently proposed method, referred to as adversarial convex regularization (ACR), that seeks to learn data-driven convex regularizers via adversarial training in an attempt to combine the power of data with the classical convex regularization theory. Specifically, we leverage the variational source condition (SC) during training to enforce that the ground-truth images minimize the variational loss corresponding to the learned convex regularizer. This is achieved by adding an appropriate penalty term to the ACR training objective. The resulting regularizer (abbreviated as ACR-SC) performs on par with the ACR, but unlike ACR, comes with a quantitative convergence rate estimate.
• Abstract（参考訳）: 変分正規化は数十年間、逆問題の画像化において最も成功したレコンストラクションの1つであった。 近年のディープラーニングの出現と驚くべき成功により、変動環境における正規化子のデータ駆動モデリングにおいて、かなりの研究が進められている。 本研究は,adversarial convex regularization (acr) と呼ばれる最近提案された手法を拡張し,データパワーと古典的な凸正規化理論を組み合わせるために,adversarial trainingを通じてデータ駆動凸正規化子を学習することを目的とした。 具体的には,学習中の変分源条件(sc)を利用して,学習された凸正規化器に対応する変分損失を最小限に抑える。 これは、ACRトレーニング目標に適切なペナルティ項を追加することで達成される。 結果として得られる正則化器(ACR-SC)は、ACRと同等に作用するが、ACRとは異なり、定量的収束率推定が伴う。

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