論文の概要: Efficient, Anytime Algorithms for Calibration with Isotonic Regression under Strictly Convex Losses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.00468v1
• Date: Sun, 31 Oct 2021 11:17:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-02 14:26:39.383342
• Title: Efficient, Anytime Algorithms for Calibration with Isotonic Regression under Strictly Convex Losses
• Title（参考訳）: 厳密な凸損失下でのイソトニック回帰による校正アルゴリズム
• Authors: Kaan Gokcesu, Hakan Gokcesu
• Abstract要約: 最適単調変換が一意な階段関数の形をしていることを示す。 それらの最適モノトン変換もまた一意であり、最小損失を達成する単一の階段変換が存在する。 本稿では,特定の損失設定に対して最適な変換を求める線形時間空間アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the calibration of estimations to increase performance with an optimal monotone transform on the estimator outputs. We start by studying the traditional square error setting with its weighted variant and show that the optimal monotone transform is in the form of a unique staircase function. We further show that this staircase behavior is preserved for general strictly convex loss functions. Their optimal monotone transforms are also unique, i.e., there exist a single staircase transform that achieves the minimum loss. We propose a linear time and space algorithm that can find such optimal transforms for specific loss settings. Our algorithm has an online implementation where the optimal transform for the samples observed so far are found in linear space and amortized time when the samples arrive in an ordered fashion. We also extend our results to cases where the functions are not trivial to individually optimize and propose an anytime algorithm, which has linear space and pseudo-linearithmic time complexity.
• Abstract（参考訳）: 推定器出力の最適単調変換を用いて推定値の校正を行い,性能向上を図る。 まず,従来の二乗誤差設定を重み付き変種を用いて検討し,最適な単音変換が一意な階段関数の形式であることを示す。 さらに, この階段の挙動は, 一般の厳密な凸損失関数に対して保存されることを示した。 それらの最適モノトン変換もまた一意であり、最小損失を達成する単一の階段変換が存在する。 本稿では,特定の損失設定に対して最適な変換を求める線形時間空間アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは, これまでに観測されたサンプルの最適変換を線形空間で検出し, サンプルが順に到着する時刻を補正するオンライン実装である。 また、関数が個別に最適化する自明でない場合にも結果を拡張し、線形空間と擬線形時間複雑性を持つ任意のアルゴリズムを提案する。

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