論文の概要: Random Scaling and Momentum for Non-smooth Non-convex Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.09742v1
• Date: Thu, 16 May 2024 00:52:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-17 15:40:20.246262
• Title: Random Scaling and Momentum for Non-smooth Non-convex Optimization
• Title（参考訳）: 非平滑非凸最適化のためのランダムスケーリングとモーメント
• Authors: Qinzi Zhang, Ashok Cutkosky,
• Abstract要約: ニューラルネットワークのトレーニングには、非常に不規則な、特に凸や滑らかな損失関数が必要である。 一般的なトレーニングアルゴリズムは運動量による勾配降下(SGDM)に基づいており、損失が凸あるいは滑らかである場合にのみ解析が適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.443430569753026
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Training neural networks requires optimizing a loss function that may be highly irregular, and in particular neither convex nor smooth. Popular training algorithms are based on stochastic gradient descent with momentum (SGDM), for which classical analysis applies only if the loss is either convex or smooth. We show that a very small modification to SGDM closes this gap: simply scale the update at each time point by an exponentially distributed random scalar. The resulting algorithm achieves optimal convergence guarantees. Intriguingly, this result is not derived by a specific analysis of SGDM: instead, it falls naturally out of a more general framework for converting online convex optimization algorithms to non-convex optimization algorithms.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークのトレーニングには、非常に不規則な損失関数、特に凸や滑らかな損失関数を最適化する必要がある。 一般的なトレーニングアルゴリズムは、運動量による確率勾配降下(SGDM)に基づいており、古典的な解析は損失が凸あるいは滑らかである場合にのみ適用される。 SGDMの非常に小さな修正は、各時点の更新を指数関数的に分散したランダムスカラーでスケールするだけで、このギャップを埋めることを示す。 得られたアルゴリズムは最適収束保証を達成する。 その代わりに、オンライン凸最適化アルゴリズムを非凸最適化アルゴリズムに変換するための、より一般的なフレームワークから自然に脱落する。

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