論文の概要: Dynamic Pricing and Demand Learning on a Large Network of Products: A
PAC-Bayesian Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.00790v1
- Date: Mon, 1 Nov 2021 09:37:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-03 00:31:57.101525
- Title: Dynamic Pricing and Demand Learning on a Large Network of Products: A
PAC-Bayesian Approach
- Title（参考訳）: 大規模製品ネットワークにおける動的価格と需要学習 : PAC-Bayesianアプローチ
- Authors: Bora Keskin, David Simchi-Levi, Prem Talwai
- Abstract要約: 我々は、時間帯に$T$の商品ネットワークを提供する売り手について検討している。
売り手は製品の線形需要モデルのパラメータを知らない。
本研究では,不確実性に対する楽観主義とPAC-Bayesianを併用した動的価格・学習政策を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.927163098772589
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider a seller offering a large network of $N$ products over a time
horizon of $T$ periods. The seller does not know the parameters of the
products' linear demand model, and can dynamically adjust product prices to
learn the demand model based on sales observations. The seller aims to minimize
its pseudo-regret, i.e., the expected revenue loss relative to a clairvoyant
who knows the underlying demand model. We consider a sparse set of demand
relationships between products to characterize various connectivity properties
of the product network. In particular, we study three different sparsity
frameworks: (1) $L_0$ sparsity, which constrains the number of connections in
the network, and (2) off-diagonal sparsity, which constrains the magnitude of
cross-product price sensitivities, and (3) a new notion of spectral sparsity,
which constrains the asymptotic decay of a similarity metric on network nodes.
We propose a dynamic pricing-and-learning policy that combines the
optimism-in-the-face-of-uncertainty and PAC-Bayesian approaches, and show that
this policy achieves asymptotically optimal performance in terms of $N$ and
$T$. We also show that in the case of spectral and off-diagonal sparsity, the
seller can have a pseudo-regret linear in $N$, even when the network is dense.
- Abstract（参考訳）: 私たちは、T$の期間でN$製品の大規模なネットワークを提供する売り手を考えています。
販売者は、製品の線形需要モデルのパラメータを知らず、販売観察に基づいて需要モデルを学ぶために製品価格を動的に調整することができる。
売り手は、その疑似レグレット、すなわち、基盤となる需要モデルを知っている透視能力者に対する期待収益損失を最小化することを目指している。
我々は,製品ネットワークの様々な接続特性を特徴付けるために,製品間の需要関係のばらばらな集合を考える。
特に,(1)ネットワーク上の接続数を制限する$l_0$ sparsity,(2)クロスプロダクト価格感受性の大きさを制約する対角的スパーシティ,(3)ネットワークノード上の類似度メトリックの漸近的減衰を制約するスペクトルスパーシティという新たな概念の3つの異なるスパーシティフレームワークについて検討した。
我々は,不確実性とpac-bayesianアプローチの楽観性を組み合わせた動的価格学習政策を提案し,この方針がn$と$t$の漸近的最適性能を達成することを示す。
また,スペクトル・非対角性の場合,ネットワークが密集している場合でも,売り手は疑似レグレット線形をn$で得ることができることを示した。
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