論文の概要: Stochastic Online Linear Regression: the Forward Algorithm to Replace Ridge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.01602v1
• Date: Tue, 2 Nov 2021 13:57:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-03 14:01:13.432901
• Title: Stochastic Online Linear Regression: the Forward Algorithm to Replace Ridge
• Title（参考訳）: 確率的オンライン線形回帰:リッジを置き換えたフォワードアルゴリズム
• Authors: Reda Ouhamma, Odalric Maillard, Vianney Perchet
• Abstract要約: オンラインリッジ回帰とフォワードアルゴリズムに対して高い確率的後悔境界を導出する。 これにより、オンライン回帰アルゴリズムをより正確に比較し、有界な観測と予測の仮定を排除できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.880035784304834
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We consider the problem of online linear regression in the stochastic setting. We derive high probability regret bounds for online ridge regression and the forward algorithm. This enables us to compare online regression algorithms more accurately and eliminate assumptions of bounded observations and predictions. Our study advocates for the use of the forward algorithm in lieu of ridge due to its enhanced bounds and robustness to the regularization parameter. Moreover, we explain how to integrate it in algorithms involving linear function approximation to remove a boundedness assumption without deteriorating theoretical bounds. We showcase this modification in linear bandit settings where it yields improved regret bounds. Last, we provide numerical experiments to illustrate our results and endorse our intuitions.
• Abstract（参考訳）: 確率的設定におけるオンライン線形回帰の問題を考える。 オンラインリッジ回帰とフォワードアルゴリズムに対して高い確率的後悔境界を導出する。 これにより、オンライン回帰アルゴリズムをより正確に比較し、有界な観測と予測の仮定を排除できる。 本研究では,境界の強化と正規化パラメータへの頑健性から,リッジの代わりにフォワードアルゴリズムを用いることを提唱する。 さらに,線形関数近似を含むアルゴリズムに統合し,理論境界を損なうことなく有界性仮定を取り除く方法について述べる。 この修正をリニアなバンディット設定で紹介し,後悔の限界を改善した。 最後に,結果を説明するために数値実験を行い,直観を裏付ける。

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