論文の概要: Scalable mixed-domain Gaussian process modeling and model reduction for longitudinal data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.02019v2
• Date: Fri, 6 Sep 2024 09:06:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-09 21:24:12.290767
• Title: Scalable mixed-domain Gaussian process modeling and model reduction for longitudinal data
• Title（参考訳）: 拡張性混合領域ガウス過程モデリングと長手データのためのモデル縮小
• Authors: Juho Timonen, Harri Lähdesmäki,
• Abstract要約: 混合領域共分散関数に対する基底関数近似スキームを導出する。 我々は,GPモデルの精度をランタイムのごく一部で正確に近似できることを示す。 また、より小さく、より解釈可能なモデルを得るためのスケーラブルなモデルリダクションワークフローを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.00301731167245
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian process (GP) models that combine both categorical and continuous input variables have found use in longitudinal data analysis of and computer experiments. However, standard inference for these models has the typical cubic scaling, and common scalable approximation schemes for GPs cannot be applied since the covariance function is non-continuous. In this work, we derive a basis function approximation scheme for mixed-domain covariance functions, which scales linearly with respect to the number of observations and total number of basis functions. The proposed approach is naturally applicable to also Bayesian GP regression with discrete observation models. We demonstrate the scalability of the approach and compare model reduction techniques for additive GP models in a longitudinal data context. We confirm that we can approximate the exact GP model accurately in a fraction of the runtime compared to fitting the corresponding exact model. In addition, we demonstrate a scalable model reduction workflow for obtaining smaller and more interpretable models when dealing with a large number of candidate predictors.
• Abstract（参考訳）: 分類型と連続型の両方の入力変数を組み合わせたガウス過程(GP)モデルは、縦方向のデータ解析や計算機実験で使われている。 しかし、これらのモデルに対する標準的な推論は典型的な3次スケーリングを持ち、共分散関数が非連続であるため、GPに対する一般的なスケーラブルな近似スキームは適用できない。 本研究では,混合領域共分散関数の基底関数近似法を導出し,観測数や基底関数の総数に対して線形にスケールする。 提案手法は離散観測モデルを用いたベイズGP回帰にも自然に適用可能である。 提案手法のスケーラビリティを実演し、長手データコンテキストにおける加法GPモデルのモデル削減手法の比較を行う。 我々は、対応する正確なモデルに適合するよりも、実行時のごく一部で正確なGPモデルを正確に近似できることを確認した。 さらに、多数の候補予測器を扱う際に、より小さく、より解釈可能なモデルを得るためのスケーラブルなモデル縮小ワークフローを実証する。

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