論文の概要: Conditional Korhunen-Lo\'{e}ve regression model with Basis Adaptation for high-dimensional problems: uncertainty quantification and inverse modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.02572v1
• Date: Wed, 5 Jul 2023 18:14:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-07 16:22:19.900707
• Title: Conditional Korhunen-Lo\'{e}ve regression model with Basis Adaptation for high-dimensional problems: uncertainty quantification and inverse modeling
• Title（参考訳）: 高次元問題に対する基底適応を用いた条件付きKorhunen-Lo\'{e}ve回帰モデル:不確実量化と逆モデリング
• Authors: Yu-Hong Yeung, Ramakrishna Tipireddy, David A. Barajas-Solano, Alexandre M. Tartakovsky
• Abstract要約: 本稿では,物理系の観測可能な応答のサロゲートモデルの精度を向上させる手法を提案する。 本研究では,定常水理応答のBasis Adaptation (BA)法による代理モデル構築に提案手法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a methodology for improving the accuracy of surrogate models of the observable response of physical systems as a function of the systems' spatially heterogeneous parameter fields with applications to uncertainty quantification and parameter estimation in high-dimensional problems. Practitioners often formulate finite-dimensional representations of spatially heterogeneous parameter fields using truncated unconditional Karhunen-Lo\'{e}ve expansions (KLEs) for a certain choice of unconditional covariance kernel and construct surrogate models of the observable response with respect to the random variables in the KLE. When direct measurements of the parameter fields are available, we propose improving the accuracy of these surrogate models by representing the parameter fields via conditional Karhunen-Lo\'{e}ve expansions (CKLEs). CKLEs are constructed by conditioning the covariance kernel of the unconditional expansion on the direct measurements via Gaussian process regression and then truncating the corresponding KLE. We apply the proposed methodology to constructing surrogate models via the Basis Adaptation (BA) method of the stationary hydraulic head response, measured at spatially discrete observation locations, of a groundwater flow model of the Hanford Site, as a function of the 1,000-dimensional representation of the model's log-transmissivity field. We find that BA surrogate models of the hydraulic head based on CKLEs are more accurate than BA surrogate models based on unconditional expansions for forward uncertainty quantification tasks. Furthermore, we find that inverse estimates of the hydraulic transmissivity field computed using CKLE-based BA surrogate models are more accurate than those computed using unconditional BA surrogate models.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,不確かさの定量化と高次元問題におけるパラメータ推定への応用を目的として,物理系の可観測応答モデルの精度を向上させる手法を提案する。 実験者は、空間的に不均一なパラメータ場の有限次元表現を、無条件の共分散核の特定の選択に対して、truncated unconditional Karhunen-Lo\'{e}ve expansions (KLEs) を用いて定式化し、KLEの確率変数に対する可観測応答の代理モデルを構築する。 パラメータフィールドの直接測定が可能となると、パラメータフィールドを条件付きKarhunen-Lo\'{e}ve展開(CKLEs)で表現することで、これらのサロゲートモデルの精度を向上させることを提案する。 CKLEは、ガウス過程の回帰による直接測定に基づいて非条件展開の共分散核を条件付け、対応するKLEを切断することによって構成される。 提案手法は,ハンフォード遺跡の地下水流動モデルにおいて空間的に離散的な観測位置で測定された定常水理頭応答の基底適応(BA)法による代理モデルの構築を,モデルの対数伝達場1000次元表現の関数として適用する。 CKLEに基づく油圧ヘッドのBAサロゲートモデルは,前向き不確実性定量化タスクの無条件展開に基づくBAサロゲートモデルよりも精度が高いことがわかった。 さらに, CKLEを用いたBAサロゲートモデルを用いて計算した油圧透過率場の逆推定は, 非条件のBAサロゲートモデルより精度が高いことがわかった。

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