論文の概要: Conditional Korhunen-Lo\'{e}ve regression model with Basis Adaptation for high-dimensional problems: uncertainty quantification and inverse modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.02572v1
• Date: Wed, 5 Jul 2023 18:14:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-07 16:22:19.900707
• Title: Conditional Korhunen-Lo\'{e}ve regression model with Basis Adaptation for high-dimensional problems: uncertainty quantification and inverse modeling
• Title（参考訳）: 高次元問題に対する基底適応を用いた条件付きKorhunen-Lo\'{e}ve回帰モデル:不確実量化と逆モデリング
• Authors: Yu-Hong Yeung, Ramakrishna Tipireddy, David A. Barajas-Solano, Alexandre M. Tartakovsky
• Abstract要約: 本稿では,物理系の観測可能な応答のサロゲートモデルの精度を向上させる手法を提案する。 本研究では,定常水理応答のBasis Adaptation (BA)法による代理モデル構築に提案手法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a methodology for improving the accuracy of surrogate models of the observable response of physical systems as a function of the systems' spatially heterogeneous parameter fields with applications to uncertainty quantification and parameter estimation in high-dimensional problems. Practitioners often formulate finite-dimensional representations of spatially heterogeneous parameter fields using truncated unconditional Karhunen-Lo\'{e}ve expansions (KLEs) for a certain choice of unconditional covariance kernel and construct surrogate models of the observable response with respect to the random variables in the KLE. When direct measurements of the parameter fields are available, we propose improving the accuracy of these surrogate models by representing the parameter fields via conditional Karhunen-Lo\'{e}ve expansions (CKLEs). CKLEs are constructed by conditioning the covariance kernel of the unconditional expansion on the direct measurements via Gaussian process regression and then truncating the corresponding KLE. We apply the proposed methodology to constructing surrogate models via the Basis Adaptation (BA) method of the stationary hydraulic head response, measured at spatially discrete observation locations, of a groundwater flow model of the Hanford Site, as a function of the 1,000-dimensional representation of the model's log-transmissivity field. We find that BA surrogate models of the hydraulic head based on CKLEs are more accurate than BA surrogate models based on unconditional expansions for forward uncertainty quantification tasks. Furthermore, we find that inverse estimates of the hydraulic transmissivity field computed using CKLE-based BA surrogate models are more accurate than those computed using unconditional BA surrogate models.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,不確かさの定量化と高次元問題におけるパラメータ推定への応用を目的として,物理系の可観測応答モデルの精度を向上させる手法を提案する。 実験者は、空間的に不均一なパラメータ場の有限次元表現を、無条件の共分散核の特定の選択に対して、truncated unconditional Karhunen-Lo\'{e}ve expansions (KLEs) を用いて定式化し、KLEの確率変数に対する可観測応答の代理モデルを構築する。 パラメータフィールドの直接測定が可能となると、パラメータフィールドを条件付きKarhunen-Lo\'{e}ve展開(CKLEs)で表現することで、これらのサロゲートモデルの精度を向上させることを提案する。 CKLEは、ガウス過程の回帰による直接測定に基づいて非条件展開の共分散核を条件付け、対応するKLEを切断することによって構成される。 提案手法は,ハンフォード遺跡の地下水流動モデルにおいて空間的に離散的な観測位置で測定された定常水理頭応答の基底適応(BA)法による代理モデルの構築を,モデルの対数伝達場1000次元表現の関数として適用する。 CKLEに基づく油圧ヘッドのBAサロゲートモデルは,前向き不確実性定量化タスクの無条件展開に基づくBAサロゲートモデルよりも精度が高いことがわかった。 さらに, CKLEを用いたBAサロゲートモデルを用いて計算した油圧透過率場の逆推定は, 非条件のBAサロゲートモデルより精度が高いことがわかった。

関連論文リスト

• Total Uncertainty Quantification in Inverse PDE Solutions Obtained with Reduced-Order Deep Learning Surrogate Models [50.90868087591973]
  機械学習サロゲートモデルを用いて得られた逆PDE解の総不確かさを近似したベイズ近似法を提案する。 非線型拡散方程式に対する反復的アンサンブルスムーズおよび深層アンサンブル法との比較により,提案手法を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-20T19:06:02Z)
• Variational Bayesian surrogate modelling with application to robust design optimisation [0.9626666671366836]
  サロゲートモデルは複雑な計算モデルに対して素早く評価できる近似を提供する。 入力の不確かさと次元減少を伴う統計的代理を構築するためのベイズ推定について考察する。 コスト関数がモデル出力の平均および標準偏差の重み付け和に依存するような本質的で頑健な構造最適化問題を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-23T09:22:35Z)
• Subsurface Characterization using Ensemble-based Approaches with Deep Generative Models [2.184775414778289]
  逆モデリングは、計算コストとスパースデータセットによる予測精度の低下により、不適切な高次元アプリケーションに限られる。 Wasserstein Geneversarative Adrial Network と Gradient Penalty (WGAN-GP) と Ensemble Smoother を多重データ同化 (ES-MDA) と組み合わせる。 WGAN-GPは低次元の潜伏空間から高次元K場を生成するために訓練され、ES-MDAは利用可能な測定値を同化することにより潜伏変数を更新する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-02T01:27:10Z)
• Geometric Neural Diffusion Processes [55.891428654434634]
  拡散モデルの枠組みを拡張して、無限次元モデリングに一連の幾何学的先行を組み込む。 これらの条件で、生成関数モデルが同じ対称性を持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-11T16:51:38Z)
• Active-Learning-Driven Surrogate Modeling for Efficient Simulation of Parametric Nonlinear Systems [0.0]
  支配方程式がなければ、パラメトリック還元次代理モデルを非侵襲的に構築する必要がある。 我々の研究は、パラメータのスナップショットを効率的に表示するための非侵入的最適性基準を提供する。 カーネルベースの浅層ニューラルネットワークを用いた能動的学習駆動サロゲートモデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-09T18:01:14Z)
• Counting Phases and Faces Using Bayesian Thermodynamic Integration [77.34726150561087]
  本稿では,2パラメータ統計力学系における熱力学関数と位相境界の再構成手法を提案する。 提案手法を用いて,IsingモデルとTASEPの分割関数と位相図を正確に再構成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-18T17:11:23Z)
• Inverting brain grey matter models with likelihood-free inference: a tool for trustable cytoarchitecture measurements [62.997667081978825]
  脳の灰白質細胞構造の特徴は、体密度と体積に定量的に敏感であり、dMRIでは未解決の課題である。 我々は新しいフォワードモデル、特に新しい方程式系を提案し、比較的スパースなb殻を必要とする。 次に,提案手法を逆転させるため,確率自由推論 (LFI) として知られるベイズ解析から最新のツールを適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-15T09:08:27Z)
• Scalable mixed-domain Gaussian process modeling and model reduction for longitudinal data [5.00301731167245]
  混合領域共分散関数に対する基底関数近似スキームを導出する。 我々は,GPモデルの精度をランタイムのごく一部で正確に近似できることを示す。 また、より小さく、より解釈可能なモデルを得るためのスケーラブルなモデルリダクションワークフローを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-03T04:47:37Z)
• Variational Inference with NoFAS: Normalizing Flow with Adaptive Surrogate for Computationally Expensive Models [7.217783736464403]
  マルコフ連鎖モンテカルロのようなサンプリングに基づくアプローチの使用は、それぞれの可能性評価が計算的に高価であるときに難解になる可能性がある。 変分推論と正規化フローを組み合わせた新しいアプローチは、潜在変数空間の次元と線形にしか成長しない計算コストによって特徴づけられる。 本稿では,ニューラルネットワークサロゲートモデルの正規化フローパラメータと重みを代わりに更新する最適化戦略である,適応サロゲートを用いた正規化フロー(NoFAS)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-28T14:31:45Z)
• Leveraging Global Parameters for Flow-based Neural Posterior Estimation [90.21090932619695]
  実験観測に基づくモデルのパラメータを推定することは、科学的方法の中心である。 特に困難な設定は、モデルが強く不確定であるとき、すなわち、パラメータの異なるセットが同一の観測をもたらすときである。 本稿では,グローバルパラメータを共有する観測の補助的セットによって伝達される付加情報を利用して,その不確定性を破る手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-12T12:23:13Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。