論文の概要: Theoretical and Empirical Analysis of a Fast Algorithm for Extracting Polygons from Signed Distance Bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05778v2
• Date: Fri, 5 Apr 2024 09:19:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-08 21:09:03.226795
• Title: Theoretical and Empirical Analysis of a Fast Algorithm for Extracting Polygons from Signed Distance Bounds
• Title（参考訳）: 符号付き距離境界からポリゴンを抽出する高速アルゴリズムの理論的および実証的解析
• Authors: Nenad Markuš, Mirko Sužnjević,
• Abstract要約: 本稿では,符号付き距離境界をポリゴンメッシュに変換する方法を紹介し,検討する。 我々は、このアプローチが$O(N2log N)$計算複雑性であり、$N3$セルを持つ多角化格子であることを示す理論的および実験的証拠を提供する。 そのスピード、実装の単純さ、ポータビリティを考えると、モデリングの段階でも、ストレージの形状圧縮においても有用である、と我々は主張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Recently there has been renewed interest in signed distance bound representations due to their unique properties for 3D shape modelling. This is especially the case for deep learning-based bounds. However, it is beneficial to work with polygons in most computer-graphics applications. Thus, in this paper we introduce and investigate an asymptotically fast method for transforming signed distance bounds into polygon meshes. This is achieved by combining the principles of sphere tracing (or ray marching) with traditional polygonization techniques, such as Marching Cubes. We provide theoretical and experimental evidence that this approach is of the $O(N^2\log N)$ computational complexity for a polygonization grid with $N^3$ cells. The algorithm is tested on both a set of primitive shapes as well as signed distance bounds generated from point clouds by machine learning (and represented as neural networks). Given its speed, implementation simplicity and portability, we argue that it could prove useful during the modelling stage as well as in shape compression for storage. The code is available here: https://github.com/nenadmarkus/gridhopping
• Abstract（参考訳）: 近年,3次元形状モデリングのユニークな性質から,符号付き距離境界表現への新たな関心が高まっている。 ディープラーニングベースのバウンダリは特にそうだ。 しかし、ほとんどのコンピュータグラフィックスアプリケーションでポリゴンを扱うことは有益である。 そこで本稿では,符号付き距離境界をポリゴンメッシュに変換する漸近的に高速な手法を提案する。 これは球追跡(またはレイマーチング)の原理とマーチングキューブのような伝統的な多角化技法を組み合わせることで達成される。 我々は、このアプローチが$O(N^2\log N)$計算複雑性であり、$N^3$セルを持つ多角化格子であることを示す理論的および実験的証拠を提供する。 このアルゴリズムは、プリミティブな形状のセットと、機械学習(およびニューラルネットワークとして表される)によって点雲から生成される符号付き距離境界の両方でテストされる。 そのスピード、実装の単純さ、ポータビリティを考えると、モデリングの段階でも、ストレージの形状圧縮においても有用である、と我々は主張する。 コードはここにある。 https://github.com/nenadmarkus/gridhopping

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