論文の概要: Kalman Filtering with Adversarial Corruptions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.06395v1
• Date: Thu, 11 Nov 2021 18:59:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-12 14:09:56.913890
• Title: Kalman Filtering with Adversarial Corruptions
• Title（参考訳）: 逆境汚職を伴うカルマンフィルタリング
• Authors: Sitan Chen, Frederic Koehler, Ankur Moitra, Morris Yau
• Abstract要約: 我々は, 線形二次推定において, 一定数の測定値が逆向きに破損した場合に, 最初の強い証明可能な保証を与える。 我々の研究はベイズ的な挑戦的な状況にあり、測定の回数は見積もりの複雑さと共にスケールする。 我々は、異なる時間ステップと異なる時間スケールにまたがる情報を堅牢に抽出する一連の新しい技術を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.99155519390116
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Here we revisit the classic problem of linear quadratic estimation, i.e. estimating the trajectory of a linear dynamical system from noisy measurements. The celebrated Kalman filter gives an optimal estimator when the measurement noise is Gaussian, but is widely known to break down when one deviates from this assumption, e.g. when the noise is heavy-tailed. Many ad hoc heuristics have been employed in practice for dealing with outliers. In a pioneering work, Schick and Mitter gave provable guarantees when the measurement noise is a known infinitesimal perturbation of a Gaussian and raised the important question of whether one can get similar guarantees for large and unknown perturbations. In this work we give a truly robust filter: we give the first strong provable guarantees for linear quadratic estimation when even a constant fraction of measurements have been adversarially corrupted. This framework can model heavy-tailed and even non-stationary noise processes. Our algorithm robustifies the Kalman filter in the sense that it competes with the optimal algorithm that knows the locations of the corruptions. Our work is in a challenging Bayesian setting where the number of measurements scales with the complexity of what we need to estimate. Moreover, in linear dynamical systems past information decays over time. We develop a suite of new techniques to robustly extract information across different time steps and over varying time scales.
• Abstract（参考訳）: ここでは,線形二次推定の古典的な問題,すなわち騒音測定から線形力学系の軌道の推定について再検討する。 有名なカルマンフィルタは、測定ノイズがガウス的であるときに最適推定器を与えるが、この仮定から逸脱した場合、例えばノイズが重みを帯びている場合など、広く知られている。 多くのアドホックヒューリスティックは、外れ値を扱うために実践的に採用されている。 先駆的な研究において、シックとミッターは、測定ノイズがガウスの既知の無限小摂動であるときに証明可能な保証を与え、大きく未知の摂動に対して同様の保証が得られるかどうかという重要な疑問を提起した。 この研究において、我々は真に堅牢なフィルタを与える: 一定量の測定が逆向きに破損したとしても、線形二次推定の証明可能な最初の強い保証を与える。 このフレームワークはヘビーテールや非定常ノイズプロセスもモデル化できる。 我々のアルゴリズムは、汚職の位置を知る最適なアルゴリズムと競合するという意味でカルマンフィルタを強固にする。 私たちの作業は,測定値の数を見積もる必要のあるものの複雑さとともにスケールする,ベイズ的な状況にあります。 さらに、線形力学系では、情報が時間とともに減衰する。 我々は、異なる時間ステップと異なる時間スケールにまたがる情報を堅牢に抽出する一連の新しい技術を開発した。

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