論文の概要: Simulating Diffusion Bridges with Score Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.07243v1
• Date: Sun, 14 Nov 2021 05:18:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-17 10:38:49.143289
• Title: Simulating Diffusion Bridges with Score Matching
• Title（参考訳）: スコアマッチングによる拡散ブリッジのシミュレーション
• Authors: Valentin De Bortoli, Arnaud Doucet, Jeremy Heng, James Thornton
• Abstract要約: まず,無条件拡散過程の時間反転が可能であれば,時間反転拡散ブリッジ法をシミュレートできることを示す。 次に、拡散ブリッジプロセスを定義するDoobの$h$-transformを近似するために、提案手法の別のイテレーションを検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.492131261495523
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of simulating diffusion bridges, i.e. diffusion processes that are conditioned to initialize and terminate at two given states. Diffusion bridge simulation has applications in diverse scientific fields and plays a crucial role for statistical inference of discretely-observed diffusions. This is known to be a challenging problem that has received much attention in the last two decades. In this work, we first show that the time-reversed diffusion bridge process can be simulated if one can time-reverse the unconditioned diffusion process. We introduce a variational formulation to learn this time-reversal that relies on a score matching method to circumvent intractability. We then consider another iteration of our proposed methodology to approximate the Doob's $h$-transform defining the diffusion bridge process. As our approach is generally applicable under mild assumptions on the underlying diffusion process, it can easily be used to improve the proposal bridge process within existing methods and frameworks. We discuss algorithmic considerations and extensions, and present some numerical results.
• Abstract（参考訳）: 拡散ブリッジのシミュレーション,すなわち2つの状態において初期化と終了を条件とした拡散過程の問題を考察する。 拡散橋シミュレーションは様々な科学分野に応用され、離散観測された拡散の統計的推論に重要な役割を果たしている。 この問題は、過去20年で大きな注目を集めてきた難しい問題として知られている。 本研究では,無条件拡散過程を時間反転できる場合,時間反転拡散ブリッジ法をシミュレートできることを最初に示す。 本稿では,難易度を回避するためのスコアマッチング法に依拠した時間反転学習のための変分定式法を提案する。 次に、拡散ブリッジプロセスを定義するDoobの$h$-transformを近似するために提案手法の別のイテレーションを検討する。 提案手法は,拡散過程の軽微な仮定の下で一般的に適用できるため,既存の手法やフレームワークにおける提案ブリッジプロセスの改善に容易に利用できる。 アルゴリズム的考察と拡張について検討し,いくつかの数値計算結果を示す。

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