論文の概要: Deep Hedging: Learning to Remove the Drift under Trading Frictions with Minimal Equivalent Near-Martingale Measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.07844v1
• Date: Mon, 15 Nov 2021 15:32:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-16 17:50:10.338759
• Title: Deep Hedging: Learning to Remove the Drift under Trading Frictions with Minimal Equivalent Near-Martingale Measures
• Title（参考訳）: ディープヘッジ:最小等価近傍マーチンゲール対策によるトレーディング摩擦下でのドリフト除去学習
• Authors: Hans Buehler, Phillip Murray, Mikko S. Pakkanen, Ben Wood
• Abstract要約: 取引可能な機器の市場シミュレーターにおいて,最小限の等価なマーチンゲール尺度を学習するための数値的に効率的な手法を提案する。 我々は、予想されるリターンが優勢な入札/取引スプレッドの範囲内に留まる最小限の「近隣マーチンゲール対策」を学ぶことで結果を緩和する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a numerically efficient approach for learning minimal equivalent martingale measures for market simulators of tradable instruments, e.g. for a spot price and options written on the same underlying. In the presence of transaction cost and trading restrictions, we relax the results to learning minimal equivalent "near-martingale measures" under which expected returns remain within prevailing bid/ask spreads. Our approach to thus "removing the drift" in a high dimensional complex space is entirely model-free and can be applied to any market simulator which does not exhibit classic arbitrage. The resulting model can be used for risk neutral pricing, or, in the case of transaction costs or trading constraints, for "Deep Hedging". We demonstrate our approach by applying it to two market simulators, an auto-regressive discrete-time stochastic implied volatility model, and a Generative Adversarial Network (GAN) based simulator, both of which trained on historical data of option prices under the statistical measure to produce realistic samples of spot and option prices. We comment on robustness with respect to estimation error of the original market simulator.
• Abstract（参考訳）: 取引可能な機器の市場シミュレーター(スポット価格やオプションなど)について,最小限の等価なマーチンゲール尺度を学習するための数値的に効率的な手法を提案する。 取引コストと取引制限の存在下では、予測されたリターンが既定の入札/リスク拡散内にとどまる最小の等価な「近辺マーチンゲール措置」を学習する結果を緩和する。 したがって、高次元複素空間における「ドリフトの除去」に対する我々のアプローチは完全にモデルフリーであり、古典的な仲裁を示さない任意の市場シミュレータに適用できる。 結果として得られるモデルは、リスク中立的な価格、あるいは“ディープヘッジ”のトランザクションコストやトレーディング制約に使用することができる。 本稿では,2つの市場シミュレータ,自動回帰的離散時間確率的暗黙的変動モデル,GAN(Generative Adversarial Network)ベースのシミュレータに適用し,統計量に基づくオプション価格の履歴データに基づいて,スポットとオプション価格の現実的なサンプルを生成する手法を提案する。 当初の市場シミュレータの推定誤差に関して,ロバスト性についてコメントする。

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