論文の概要: Generating drawdown-realistic financial price paths using path signatures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.04507v1
• Date: Fri, 8 Sep 2023 10:06:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-12 17:56:50.667344
• Title: Generating drawdown-realistic financial price paths using path signatures
• Title（参考訳）: 経路シグネチャを用いた減価-現実的金融価格経路の生成
• Authors: Emiel Lemahieu, Kris Boudt, Maarten Wyns
• Abstract要約: 本稿では,金融価格データのシーケンスを定量的に近似したドローダウンでシミュレーションするための,新しい生成機械学習手法を提案する。 我々は、変分自己エンコーダ生成モデルと縮小再構成損失関数を組み合わせた非自明なモンテカルロアプローチを提唱する。 我々は、混合株式、債券、不動産、商品ポートフォリオに関する数値実験で締めくくった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A novel generative machine learning approach for the simulation of sequences of financial price data with drawdowns quantifiably close to empirical data is introduced. Applications such as pricing drawdown insurance options or developing portfolio drawdown control strategies call for a host of drawdown-realistic paths. Historical scenarios may be insufficient to effectively train and backtest the strategy, while standard parametric Monte Carlo does not adequately preserve drawdowns. We advocate a non-parametric Monte Carlo approach combining a variational autoencoder generative model with a drawdown reconstruction loss function. To overcome issues of numerical complexity and non-differentiability, we approximate drawdown as a linear function of the moments of the path, known in the literature as path signatures. We prove the required regularity of drawdown function and consistency of the approximation. Furthermore, we obtain close numerical approximations using linear regression for fractional Brownian and empirical data. We argue that linear combinations of the moments of a path yield a mathematically non-trivial smoothing of the drawdown function, which gives one leeway to simulate drawdown-realistic price paths by including drawdown evaluation metrics in the learning objective. We conclude with numerical experiments on mixed equity, bond, real estate and commodity portfolios and obtain a host of drawdown-realistic paths.
• Abstract（参考訳）: 経験的データに近いデップダウンを伴う金融価格データのシーケンスをシミュレーションするための新しい生成的機械学習手法を提案する。 価格引下げ保険オプションやポートフォリオ引下げ管理戦略の開発のようなアプリケーションは、多くの引下げ現実的なパスを要求する。 歴史的シナリオは戦略を効果的に訓練し、バックテストするには不十分であり、標準的なパラメトリックモンテカルロは引き落としを適切に保存していない。 我々は,変分オートエンコーダ生成モデルとドローダウン復元損失関数を組み合わせた非パラメトリックモンテカルロ手法を提案する。 数値複雑性と非微分可能性の問題を克服するため、文献で知られている経路のモーメントの線形関数としてドローダウンを近似した。 ドローダウン関数の要求正則性と近似の整合性を証明する。 さらに,分数ブラウンおよび経験データに対する線形回帰を用いた近接数値近似を求める。 経路のモーメントの線形結合は、数学的に非自明なドローダウン関数の平滑化をもたらし、学習目的にドローダウン評価指標を組み込むことでドローダウン現実価格経路をシミュレートする手段を与える。 最後に、株式、債券、不動産および商品ポートフォリオの混合に関する数値実験を行い、多くのデットダウン現実主義的経路を得る。

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