論文の概要: Sparse Graph Learning Under Laplacian-Related Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08161v1
• Date: Tue, 16 Nov 2021 00:50:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-18 05:14:11.581301
• Title: Sparse Graph Learning Under Laplacian-Related Constraints
• Title（参考訳）: ラプラシアン関連制約下でのスパースグラフ学習
• Authors: Jitendra K. Tugnait
• Abstract要約: 確率変数間の条件依存を符号化するスパース精度行列のグラフラプラシアン関連制約に着目した。 我々は,ラプラシアン構造ではなく,全肯定性を強制するために広く用いられているペナル化対数類似アプローチの修正について検討した。 乗算器アルゴリズム (ADMM) の交互方向法を提示し, 制約付き最適化のために解析した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.503820266772504
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of learning a sparse undirected graph underlying a given set of multivariate data. We focus on graph Laplacian-related constraints on the sparse precision matrix that encodes conditional dependence between the random variables associated with the graph nodes. Under these constraints the off-diagonal elements of the precision matrix are non-positive (total positivity), and the precision matrix may not be full-rank. We investigate modifications to widely used penalized log-likelihood approaches to enforce total positivity but not the Laplacian structure. The graph Laplacian can then be extracted from the off-diagonal precision matrix. An alternating direction method of multipliers (ADMM) algorithm is presented and analyzed for constrained optimization under Laplacian-related constraints and lasso as well as adaptive lasso penalties. Numerical results based on synthetic data show that the proposed constrained adaptive lasso approach significantly outperforms existing Laplacian-based approaches. We also evaluate our approach on real financial data.
• Abstract（参考訳）: 与えられた多変量データの集合の下にあるスパース無向グラフを学習する問題を考察する。 グラフノードに関連付けられた確率変数間の条件依存を符号化するスパース精度行列のグラフラプラシアン関連制約に着目した。 これらの制約の下では、精度行列の対角外要素は非正(total positivity)であり、精度行列はフルランクでないかもしれない。 本研究は,ラプラシアン構造ではなく,多用されたペナルティ付き対数類似性アプローチの修正について検討する。 グラフラプラシアンは、外対角精度行列から抽出することができる。 Laplacian-related constraints and lasso および Adaptive lasso penalties の下で, 制約付き最適化のための乗算器アルゴリズム (ADMM) の交互方向法を提案し, 解析した。 合成データに基づく数値計算の結果,提案手法は既存のラプラシアン法よりもかなり優れていることがわかった。 実際の財務データにもアプローチを評価します。

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