論文の概要: Network Topology Inference with Sparsity and Laplacian Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00960v1
• Date: Sat, 2 Sep 2023 15:06:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-07 00:08:38.986991
• Title: Network Topology Inference with Sparsity and Laplacian Constraints
• Title（参考訳）: スパルシリティとラプラシアン制約を用いたネットワークトポロジー推定
• Authors: Jiaxi Ying, Xi Han, Rui Zhou, Xiwen Wang, Hing Cheung So
• Abstract要約: 我々はラプラシアの制約付きガウス図形モデルを用いてネットワークトポロジに取り組む。 この問題を解決するために,効率的なプロジェクションアルゴリズムが開発された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.447094648361453
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We tackle the network topology inference problem by utilizing Laplacian constrained Gaussian graphical models, which recast the task as estimating a precision matrix in the form of a graph Laplacian. Recent research \cite{ying2020nonconvex} has uncovered the limitations of the widely used $\ell_1$-norm in learning sparse graphs under this model: empirically, the number of nonzero entries in the solution grows with the regularization parameter of the $\ell_1$-norm; theoretically, a large regularization parameter leads to a fully connected (densest) graph. To overcome these challenges, we propose a graph Laplacian estimation method incorporating the $\ell_0$-norm constraint. An efficient gradient projection algorithm is developed to solve the resulting optimization problem, characterized by sparsity and Laplacian constraints. Through numerical experiments with synthetic and financial time-series datasets, we demonstrate the effectiveness of the proposed method in network topology inference.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフラプラシアンによる精度行列の推定としてタスクを再キャストするラプラシアン制約付きガウスモデルを用いて,ネットワークトポロジー推定問題に取り組む。 最近の研究では、このモデルの下でスパースグラフを学ぶ際に広く使われる$\ell_1$-normの制限が明らかになった: 経験的に、解の非零エントリの数は$\ell_1$-normの正規化パラメータによって増加する; 理論的には、大きな正規化パラメータは完全連結(密度)グラフにつながる。 これらの課題を克服するために,$\ell_0$-norm制約を組み込んだグラフラプラシアン推定法を提案する。 スパルシリティとラプラシアン制約を特徴とする最適化問題を解くために,効率的な勾配投影アルゴリズムを開発した。 合成および金融時系列データセットを用いた数値実験により,提案手法がネットワークトポロジー推定に有効であることを示す。

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