論文の概要: Consistency of Neural Networks with Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.01538v1
• Date: Wed, 22 Jun 2022 23:33:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-10 12:01:19.789950
• Title: Consistency of Neural Networks with Regularization
• Title（参考訳）: 正規化によるニューラルネットワークの一貫性
• Authors: Xiaoxi Shen, Jinghang Lin
• Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークの規則化による一般的な枠組みを提案し,その一貫性を実証する。 双曲関数(Tanh)と整形線形単位(ReLU)の2種類の活性化関数が検討されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Neural networks have attracted a lot of attention due to its success in applications such as natural language processing and computer vision. For large scale data, due to the tremendous number of parameters in neural networks, overfitting is an issue in training neural networks. To avoid overfitting, one common approach is to penalize the parameters especially the weights in neural networks. Although neural networks has demonstrated its advantages in many applications, the theoretical foundation of penalized neural networks has not been well-established. Our goal of this paper is to propose the general framework of neural networks with regularization and prove its consistency. Under certain conditions, the estimated neural network will converge to true underlying function as the sample size increases. The method of sieves and the theory on minimal neural networks are used to overcome the issue of unidentifiability for the parameters. Two types of activation functions: hyperbolic tangent function(Tanh) and rectified linear unit(ReLU) have been taken into consideration. Simulations have been conducted to verify the validation of theorem of consistency.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは自然言語処理やコンピュータビジョンなどの応用で成功しているため、多くの注目を集めている。 大規模データの場合、ニューラルネットワークのパラメータが膨大であるため、ニューラルネットワークのトレーニングではオーバーフィッティングが問題となる。 過剰フィッティングを避けるための一般的なアプローチは、パラメーター、特にニューラルネットワークの重み付けをペナルティ化することである。 ニューラルネットワークは多くの応用においてその利点を示しているが、ペナルドニューラルネットワークの理論的な基礎は確立されていない。 本稿では,正規化を伴うニューラルネットワークの汎用フレームワークを提案し,その一貫性を証明することを目的とする。 ある条件下では、推定されたニューラルネットワークはサンプルサイズが大きくなるにつれて真の基礎関数に収束する。 最小限のニューラルネットワークにおけるシーブの方法と理論は、パラメータの不特定可能性の問題を克服するために用いられる。 双曲型タンジェント関数(Tanh)と整流線形単位(ReLU)の2種類の活性化関数が検討されている。 一貫性の定理の妥当性を検証するためにシミュレーションが行われている。

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