論文の概要: A Projection Operator-based Newton Method for the Trajectory Optimization of Closed Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08795v3
• Date: Wed, 26 Oct 2022 02:22:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-07 23:44:17.591616
• Title: A Projection Operator-based Newton Method for the Trajectory Optimization of Closed Quantum Systems
• Title（参考訳）: 射影演算子に基づく閉量子系の軌道最適化のためのニュートン法
• Authors: Jieqiu Shao, Joshua Combes, John Hauser and Marco M. Nicotra
• Abstract要約: 本稿では、軌道最適化のためのPRojection Operator Newton法に基づく量子最適制御のための新しい汎用解法を開発した。 具体的には、提案手法はプロジェクション演算子を用いてコスト関数に直接Schr"odinger方程式を組み込み、準ニュートン法を用いて最小化する。 結果として得られる方法により、反復ごとに単調収束が保証され、解に近接して二次収束が保証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum optimal control is an important technology that enables fast state preparation and gate design. In the absence of an analytic solution, most quantum optimal control methods rely on an iterative scheme to update the solution estimate. At present, the convergence rate of existing solvers is at most superlinear. This paper develops a new general purpose solver for quantum optimal control based on the PRojection Operator Newton method for Trajectory Optimization, or PRONTO. Specifically, the proposed approach uses a projection operator to incorporate the Schr\"odinger equation directly into the cost function, which is then minimized using a quasi-Newton method. At each iteration, the descent direction is obtained by computing the analytic solution to a Linear-Quadratic trajectory optimization problem. The resulting method guarantees monotonic convergence at every iteration and quadratic convergence in proximity of the solution. To highlight the potential of PRONTO, we present an numerical example that employs it to solve the optimal state-to-state mapping problem for a qubit and compares its performance to a state-of-the-art quadratic optimal control method.
• Abstract（参考訳）: 量子最適制御は高速状態形成とゲート設計を可能にする重要な技術である。 解析解がない場合、ほとんどの量子最適制御法は解推定を更新するために反復スキームに依存する。 現在、既存の解の収束率は最も超線型である。 本稿では、軌道最適化のためのPRojection Operator Newton法に基づく量子最適制御のための新しい汎用解法を開発した。 具体的には、投影演算子を用いてコスト関数に直接schr\"odinger方程式を組み込む手法を提案し、準ニュートン法を用いて最小化する。 各イテレーションにおいて、線形-四次軌道最適化問題に対する解析解を演算して降下方向を求める。 その結果、反復ごとに単調収束と解に近い二次収束が保証される。 PRONTOの可能性を強調するために、量子ビットの最適状態間マッピング問題を解くためにそれを用いた数値例を示し、その性能を最先端の2次最適制御法と比較する。

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