論文の概要: A Gauss-Newton based Quantum Algorithm for Combinatorial Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.13939v4
- Date: Fri, 17 Jun 2022 04:24:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-20 20:38:58.302565
- Title: A Gauss-Newton based Quantum Algorithm for Combinatorial Optimization
- Title（参考訳）: 組合せ最適化のためのガウスニュートン型量子アルゴリズム
- Authors: Mitsuharu Takeori, Takahiro Yamamoto, Ryutaro Ohira, Shungo Miyabe
- Abstract要約: 最適化問題に対するガウス・ニュートン型量子アルゴリズム(GNQA)を提案するが、最適条件下では、局所的なミニマやプラトーに閉じ込められることなく、最適解の1つに迅速に収束する。
我々のアプローチは、最適解を正確に表すテンソル積状態と、二項変数のすべての組み合わせを含むハミルトニアンに対して適切な関数を用いることによってそれらを緩和する。
そこで,本研究では,GNQAが収束特性と精度の両方において,他の最適化手法よりも優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we present a Gauss-Newton based quantum algorithm (GNQA) for
combinatorial optimization problems that, under optimal conditions, rapidly
converges towards one of the optimal solutions without being trapped in local
minima or plateaus. Quantum optimization algorithms have been explored for
decades, but more recent investigations have been on variational quantum
algorithms, which often suffer from the aforementioned problems. Our approach
mitigates those by employing a tensor product state that accurately represents
the optimal solution, and an appropriate function for the Hamiltonian,
containing all the combinations of binary variables. Numerical experiments
presented here demonstrate the effectiveness of our approach, and they show
that GNQA outperforms other optimization methods in both convergence properties
and accuracy for all problems considered here. Finally, we briefly discuss the
potential impact of the approach to other problems, including those in quantum
chemistry and higher order binary optimization.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,最適条件下で局所極小あるいは高原に閉じ込められることなく,最適解の1つに急速に収束する組合せ最適化問題に対するgauss-newton based quantum algorithm (gnqa)を提案する。
量子最適化アルゴリズムは何十年にもわたって研究されてきたが、近年では変分量子アルゴリズムが研究されている。
このアプローチは、最適解を正確に表現するテンソル積状態と、二変数のすべての組合せを含むハミルトニアンに対して適切な関数を用いることでそれらを軽減する。
本手法の有効性を数値実験により示し, gnqaが収束特性と精度の両方において他の最適化手法よりも優れていることを示した。
最後に、量子化学や高次二項最適化など、他の問題に対するアプローチの潜在的影響について簡単に議論する。
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