論文の概要: Learning To Estimate Regions Of Attraction Of Autonomous Dynamical Systems Using Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.09930v1
• Date: Thu, 18 Nov 2021 19:58:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-23 04:43:20.421280
• Title: Learning To Estimate Regions Of Attraction Of Autonomous Dynamical Systems Using Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理形ニューラルネットワークを用いた自律力学系のアトラクション領域推定のための学習
• Authors: Cody Scharzenberger, Joe Hays
• Abstract要約: 制御された自律力学系のアトラクション領域(ROA)を推定するためにニューラルネットワークを訓練する。 この安全ネットワークは、提案した制御行動の相対的安全性を定量化し、損傷行為の選択を防止するために使用できる。 今後の研究では、運動学習タスクにおける強化学習エージェントにこの手法を適用する予定である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: When learning to perform motor tasks in a simulated environment, neural networks must be allowed to explore their action space to discover new potentially viable solutions. However, in an online learning scenario with physical hardware, this exploration must be constrained by relevant safety considerations in order to avoid damage to the agent's hardware and environment. We aim to address this problem by training a neural network, which we will refer to as a "safety network", to estimate the region of attraction (ROA) of a controlled autonomous dynamical system. This safety network can thereby be used to quantify the relative safety of proposed control actions and prevent the selection of damaging actions. Here we present our development of the safety network by training an artificial neural network (ANN) to represent the ROA of several autonomous dynamical system benchmark problems. The training of this network is predicated upon both Lyapunov theory and neural solutions to partial differential equations (PDEs). By learning to approximate the viscosity solution to a specially chosen PDE that contains the dynamics of the system of interest, the safety network learns to approximate a particular function, similar to a Lyapunov function, whose zero level set is boundary of the ROA. We train our safety network to solve these PDEs in a semi-supervised manner following a modified version of the Physics Informed Neural Network (PINN) approach, utilizing a loss function that penalizes disagreement with the PDE's initial and boundary conditions, as well as non-zero residual and variational terms. In future work we intend to apply this technique to reinforcement learning agents during motor learning tasks.
• Abstract（参考訳）: シミュレーション環境でモータータスクを実行することを学ぶとき、ニューラルネットワークは、新たな潜在的ソリューションを発見するために、そのアクション空間を探索することを許さなければならない。 しかし、物理ハードウェアを用いたオンライン学習シナリオでは、エージェントのハードウェアや環境の損傷を避けるために、この探索は関連する安全上の配慮によって制約されなければならない。 我々は、制御された自律力学系のアトラクション(ROA)領域を推定するために、「安全ネットワーク」と呼ぶニューラルネットワークをトレーニングすることで、この問題に対処することを目指している。 これにより、提案した制御行動の相対的安全性を定量化し、損傷行為の選択を防止することができる。 本稿では,複数の自律力学系ベンチマーク問題のroaを表現するために,ニューラルネットワーク(ann)を訓練することにより,安全性ネットワークの開発を行う。 このネットワークのトレーニングは、リアプノフ理論と偏微分方程式(PDE)に対するニューラル解の両方に基づいている。 関心システムの力学を含む特殊選択されたPDEに粘性解を近似することを学ぶことにより、安全ネットワークは、ROAの境界がゼロとなるリャプノフ関数と同様に、特定の関数を近似することを学ぶ。 物理学インフォームドニューラルネットワーク(pinn)アプローチの修正版に従って、pdeの初期条件と境界条件との不一致を罰する損失関数と、非ゼロの残差および変動項を利用して、これらのpdeを半教師付きで解くように安全ネットワークを訓練する。 今後の課題として,運動学習タスクにおける強化学習エージェントに適用する。

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