論文の概要: Learning to Control PDEs with Differentiable Physics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.07457v1
• Date: Tue, 21 Jan 2020 11:58:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-07 23:43:53.723059
• Title: Learning to Control PDEs with Differentiable Physics
• Title（参考訳）: 微分物理学によるPDE制御の学習
• Authors: Philipp Holl, Vladlen Koltun, Nils Thuerey
• Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークが長い時間をかけて複雑な非線形物理系の理解と制御を学べる新しい階層型予測器・相関器手法を提案する。 本手法は,複雑な物理系の理解に成功し,PDEに関わるタスクに対してそれらを制御できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 102.36050646250871
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Predicting outcomes and planning interactions with the physical world are long-standing goals for machine learning. A variety of such tasks involves continuous physical systems, which can be described by partial differential equations (PDEs) with many degrees of freedom. Existing methods that aim to control the dynamics of such systems are typically limited to relatively short time frames or a small number of interaction parameters. We present a novel hierarchical predictor-corrector scheme which enables neural networks to learn to understand and control complex nonlinear physical systems over long time frames. We propose to split the problem into two distinct tasks: planning and control. To this end, we introduce a predictor network that plans optimal trajectories and a control network that infers the corresponding control parameters. Both stages are trained end-to-end using a differentiable PDE solver. We demonstrate that our method successfully develops an understanding of complex physical systems and learns to control them for tasks involving PDEs such as the incompressible Navier-Stokes equations.
• Abstract（参考訳）: 物理世界との予測結果と計画的相互作用は、機械学習の長年の目標である。 このようなタスクには、多くの自由度を持つ偏微分方程式(PDE)によって記述できる連続的な物理系が含まれる。 このようなシステムのダイナミクスを制御しようとする既存の方法は通常、比較的短い時間フレームや少数の相互作用パラメータに限定される。 本稿では,ニューラルネットワークが長い時間をかけて複雑な非線形物理系の理解と制御を学べる新しい階層型予測器・相関器手法を提案する。 我々は,問題を計画と制御という2つの異なるタスクに分割することを提案する。 そこで本研究では,最適軌跡を計画する予測ネットワークと,対応する制御パラメータを推定する制御ネットワークを提案する。 どちらの段階も、微分可能PDEソルバを用いてエンドツーエンドで訓練される。 本手法は,複雑な物理系の理解を深め,非圧縮性ナビエ・ストークス方程式のようなpdesに関わるタスクに対してその制御法を学習できることを実証する。

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