論文の概要: Composite Goodness-of-fit Tests with Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.10275v3
• Date: Tue, 8 Aug 2023 11:05:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-09 18:03:07.307562
• Title: Composite Goodness-of-fit Tests with Kernels
• Title（参考訳）: カーネルを用いた複合適合試験
• Authors: Oscar Key, Arthur Gretton, Fran\c{c}ois-Xavier Briol, Tamara Fernandez
• Abstract要約: 本稿では,難解な複合テスト問題に対するカーネルベースの仮説テストを提案する。 実験では,最小距離推定器を用いて,最大平均誤差とカーネルのStein誤差を推定した。 主な結果として、パラメータを推定し、正しいテストレベルを維持しながら、同じデータ上でテストを実行することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.292322602073625
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Model misspecification can create significant challenges for the implementation of probabilistic models, and this has led to development of a range of robust methods which directly account for this issue. However, whether these more involved methods are required will depend on whether the model is really misspecified, and there is a lack of generally applicable methods to answer this question. In this paper, we propose one such method. More precisely, we propose kernel-based hypothesis tests for the challenging composite testing problem, where we are interested in whether the data comes from any distribution in some parametric family. Our tests make use of minimum distance estimators based on the maximum mean discrepancy and the kernel Stein discrepancy. They are widely applicable, including whenever the density of the parametric model is known up to normalisation constant, or if the model takes the form of a simulator. As our main result, we show that we are able to estimate the parameter and conduct our test on the same data (without data splitting), while maintaining a correct test level. Our approach is illustrated on a range of problems, including testing for goodness-of-fit of an unnormalised non-parametric density model, and an intractable generative model of a biological cellular network.
• Abstract（参考訳）: モデルの不特定は確率的モデルの実装に重大な課題を生じさせうるため、この問題を直接的に考慮する様々な堅牢な手法の開発につながっている。 しかし、これらのより関連するメソッドが必要かどうかは、モデルが本当に誤った仕様であるかどうかに依存し、この質問に答える一般的な方法が欠如している。 本稿では,そのような方法を提案する。 より正確には、あるパラメトリックな家系の任意の分布からデータが得られるかどうかに関心を持つ、難しい複合テスト問題に対するカーネルベースの仮説テストを提案する。 実験では,最小距離推定器を用いて,最大平均誤差とカーネルのスタイン誤差を推定する。 これらは広く適用可能であり、パラメトリックモデルの密度が正規化定数まで分かる場合や、モデルがシミュレータの形式を取る場合などである。 その結果,適切なテストレベルを維持しつつ,パラメータを推定し,同じデータに対して(データ分割を伴わずに)テストを行うことが可能であることが判明した。 提案手法は, 異常な非パラメトリック密度モデルの有効性の検証や, 生体細胞ネットワークの難易度生成モデルなど, 様々な問題について考察する。

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