論文の概要: Universal Inference Meets Random Projections: A Scalable Test for Log-concavity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.09254v4
• Date: Mon, 15 Apr 2024 02:37:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-18 03:19:56.158174
• Title: Universal Inference Meets Random Projections: A Scalable Test for Log-concavity
• Title（参考訳）: Universal Inferenceがランダム・プロジェクションと出会う: ログ・コンキャビティのためのスケーラブルなテスト
• Authors: Robin Dunn, Aditya Gangrade, Larry Wasserman, Aaditya Ramdas,
• Abstract要約: 任意の次元の有限標本で証明可能な対数凹凸の最初のテストを示す。 D次元試験問題を多くの一次元問題に変換するランダム・プロジェクション・アプローチは高出力が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.073886309373226
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Shape constraints yield flexible middle grounds between fully nonparametric and fully parametric approaches to modeling distributions of data. The specific assumption of log-concavity is motivated by applications across economics, survival modeling, and reliability theory. However, there do not currently exist valid tests for whether the underlying density of given data is log-concave. The recent universal inference methodology provides a valid test. The universal test relies on maximum likelihood estimation (MLE), and efficient methods already exist for finding the log-concave MLE. This yields the first test of log-concavity that is provably valid in finite samples in any dimension, for which we also establish asymptotic consistency results. Empirically, we find that a random projections approach that converts the d-dimensional testing problem into many one-dimensional problems can yield high power, leading to a simple procedure that is statistically and computationally efficient.
• Abstract（参考訳）: 形状制約は、データの分布をモデル化するための完全に非パラメトリックなアプローチと完全にパラメトリックなアプローチの間に柔軟な中間層をもたらす。 対数共振の特定の仮定は、経済学、生存モデリング、信頼性理論にまたがる応用によって動機付けられている。 しかしながら、あるデータの根底にある密度が対数凹であるかどうかの有効なテストは今のところ存在しない。 最近の普遍的推論手法は有効なテストを提供する。 普遍的なテストは最大推定(MLE)に依存しており、ログ凹面MLEを見つけるための効率的な方法がすでに存在する。 これにより、任意の次元の有限標本で証明可能な対数凹凸の最初のテストが得られ、漸近的整合性も確立する。 経験的に、d次元テスト問題を多くの1次元問題に変換するランダムプロジェクションアプローチは高出力となり、統計的かつ計算効率の簡単な手順が導かれる。

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