論文の概要: Time Series Forecasting Using Manifold Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.03625v2
• Date: Fri, 8 Oct 2021 14:26:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-11 11:54:55.858579
• Title: Time Series Forecasting Using Manifold Learning
• Title（参考訳）: Manifold Learning を用いた時系列予測
• Authors: Panagiotis Papaioannou, Ronen Talmon, Daniela di Serafino, Constantinos Siettos
• Abstract要約: 本研究では,高次元時系列の予測のための多様体学習に基づく3層数値フレームワークを提案する。 最初のステップでは、非線形多様体学習アルゴリズムを用いて、時系列を低次元空間に埋め込む。 2番目のステップでは、埋め込み力学を予測するために、多様体上の低次回帰モデルを構築する。 最後のステップでは、埋め込み時系列を元の高次元空間に戻します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.316185724124034
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We address a three-tier numerical framework based on manifold learning for the forecasting of high-dimensional time series. At the first step, we embed the time series into a reduced low-dimensional space using a nonlinear manifold learning algorithm such as Locally Linear Embedding and Diffusion Maps. At the second step, we construct reduced-order regression models on the manifold, in particular Multivariate Autoregressive (MVAR) and Gaussian Process Regression (GPR) models, to forecast the embedded dynamics. At the final step, we lift the embedded time series back to the original high-dimensional space using Radial Basis Functions interpolation and Geometric Harmonics. For our illustrations, we test the forecasting performance of the proposed numerical scheme with four sets of time series: three synthetic stochastic ones resembling EEG signals produced from linear and nonlinear stochastic models with different model orders, and one real-world data set containing daily time series of 10 key foreign exchange rates (FOREX) spanning the time period 03/09/2001-29/10/2020. The forecasting performance of the proposed numerical scheme is assessed using the combinations of manifold learning, modelling and lifting approaches. We also provide a comparison with the Principal Component Analysis algorithm as well as with the naive random walk model and the MVAR and GPR models trained and implemented directly in the high-dimensional space.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,高次元時系列の予測のための多様体学習に基づく3層数値フレームワークを提案する。 最初のステップでは、局所線形埋め込みや拡散写像のような非線形多様体学習アルゴリズムを用いて、時系列を低次元空間に埋め込む。 第2段階では,多様体上の低次回帰モデル,特に多変量自己回帰(MVAR)モデルとガウス過程回帰(GPR)モデルを構築し,組込み力学の予測を行う。 最後のステップでは、ラジアル基底関数補間と幾何高調波を用いて、埋め込み時系列を元の高次元空間に戻します。 本稿では, 線形および非線形確率モデルから生成される脳波信号に類似した3つの合成確率モデルと, 03/09/2001-29/10/2020の10キー外国為替レート(FOREX)の日次時系列を含む1つの実世界のデータセットを用いて, 提案手法の予測性能を検証した。 提案した数値スキームの予測性能を,多様体学習,モデリング,昇降法の組み合わせを用いて評価した。 また,主成分分析アルゴリズムと,直感的ランダムウォークモデルとMVARおよびGPRモデルとの比較を行った。

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