論文の概要: Function Approximation for High-Energy Physics: Comparing Machine
Learning and Interpolation Methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.14788v1
- Date: Mon, 29 Nov 2021 18:43:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-30 18:57:12.253469
- Title: Function Approximation for High-Energy Physics: Comparing Machine
Learning and Interpolation Methods
- Title（参考訳）: 高エネルギー物理のための関数近似:機械学習と補間法の比較
- Authors: Ibrahim Chahrour and James D. Wells
- Abstract要約: 高エネルギー物理学では、プロセスの散乱断面積の正確な計算には、計算集約積分の評価が必要である。
機械学習の様々な手法がこの問題に対処するために使われてきたが、あるメソッドを別のメソッドで使うという動機が欠如していることが多い。
4、3つの機械学習技術について検討し、3つの玩具機能の性能を比較した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The need to approximate functions is ubiquitous in science, either due to
empirical constraints or high computational cost of accessing the function. In
high-energy physics, the precise computation of the scattering cross-section of
a process requires the evaluation of computationally intensive integrals. A
wide variety of methods in machine learning have been used to tackle this
problem, but often the motivation of using one method over another is lacking.
Comparing these methods is typically highly dependent on the problem at hand,
so we specify to the case where we can evaluate the function a large number of
times, after which quick and accurate evaluation can take place. We consider
four interpolation and three machine learning techniques and compare their
performance on three toy functions, the four-point scalar Passarino-Veltman
$D_0$ function, and the two-loop self-energy master integral $M$. We find that
in low dimensions ($d = 3$), traditional interpolation techniques like the
Radial Basis Function perform very well, but in higher dimensions ($d=5, 6, 9$)
we find that multi-layer perceptrons (a.k.a neural networks) do not suffer as
much from the curse of dimensionality and provide the fastest and most accurate
predictions.
- Abstract（参考訳）: 関数を近似する必要性は、経験的制約または関数にアクセスする計算コストが高いため、科学においてユビキタスである。
高エネルギー物理学では、プロセスの散乱断面積の正確な計算には計算集約積分の評価が必要である。
機械学習の様々な手法がこの問題に対処するために使われてきたが、ある手法を別の手法で使う動機が欠けていることが多い。
これらの手法の比較は一般に手元にある問題に大きく依存しているため,関数を複数回評価し,その後,迅速かつ正確な評価を行うことが可能である。
4つの補間と3つの機械学習技術を検討し、3つのおもちゃ関数、すなわち4点スカラーパスアリノ・ヴェルトマン$d_0$関数と2ループの自己エネルギーマスター積分$m$と比較する。
低次元(d = 3$)では、ラジアル基底関数のような伝統的な補間技術は非常によく機能するが、高次元(d=5, 6, 9$)では、多層パーセプトロン(すなわちニューラルネットワーク)は次元の呪いにあまり苦しめられず、最も速く、最も正確な予測を提供する。
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