論文の概要: Fast Topological Clustering with Wasserstein Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.00101v1
• Date: Tue, 30 Nov 2021 21:02:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-02 14:51:23.286589
• Title: Fast Topological Clustering with Wasserstein Distance
• Title（参考訳）: Wasserstein距離を用いた高速トポロジカルクラスタリング
• Authors: Tananun Songdechakraiwut, Bryan M. Krause, Matthew I. Banks, Kirill V. Nourski and Barry D. Van Veen
• Abstract要約: 本稿では,複雑なネットワークを複雑なトポロジでクラスタリングする,新しい,実用的なトポロジクラスタリング手法を提案する。 このようなネットワークは、そのトポロジカル構造と幾何学的構造の両方に基づいて、セントロイドベースのクラスタリング戦略によってクラスタに集約される。 提案手法は,シミュレーションネットワークと機能的脳ネットワークの両方を用いて有効であることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The topological patterns exhibited by many real-world networks motivate the development of topology-based methods for assessing the similarity of networks. However, extracting topological structure is difficult, especially for large and dense networks whose node degrees range over multiple orders of magnitude. In this paper, we propose a novel and computationally practical topological clustering method that clusters complex networks with intricate topology using principled theory from persistent homology and optimal transport. Such networks are aggregated into clusters through a centroid-based clustering strategy based on both their topological and geometric structure, preserving correspondence between nodes in different networks. The notions of topological proximity and centroid are characterized using a novel and efficient approach to computation of the Wasserstein distance and barycenter for persistence barcodes associated with connected components and cycles. The proposed method is demonstrated to be effective using both simulated networks and measured functional brain networks.
• Abstract（参考訳）: 多くの実世界のネットワークが示すトポロジカルパターンは、ネットワークの類似性を評価するトポロジに基づく手法の開発を動機付けている。 しかし、特にノード次数が数桁を超える大規模で高密度なネットワークでは、位相構造を抽出することは困難である。 本稿では,永続的ホモロジーと最適輸送の原理的理論を用いて複雑なトポロジを持つ複雑なネットワークをクラスタリングする,新しい,実用的なトポロジクラスタリング手法を提案する。 このようなネットワークは、そのトポロジカル構造と幾何学的構造の両方に基づいて、セントロイドベースのクラスタリング戦略を通じてクラスタに集約され、異なるネットワークのノード間の対応を保つ。 位相的近接と遠心の概念は、結合したコンポーネントやサイクルに関連する永続バーコードに対するwasserstein距離とbarycenterの計算に新しく効率的なアプローチを用いて特徴づけられる。 提案手法は,シミュレーションネットワークと機能的脳ネットワークの両方を用いて有効であることを示した。

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