論文の概要: Hypergraphon Mean Field Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.16223v1
• Date: Wed, 30 Mar 2022 11:57:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-31 16:56:29.941327
• Title: Hypergraphon Mean Field Games
• Title（参考訳）: ハイパーグラフ平均フィールドゲーム
• Authors: Kai Cui, Wasiur R. KhudaBukhsh, Heinz Koeppl
• Abstract要約: 平均場ゲーム理論を用いて,大規模マルチエージェント力学系をモデル化する手法を提案する。 非線形で弱い相互作用を持つ動的エージェントの大規模システムに対する制限記述を得る。 理論面では、結果のハイパーグラフ平均場ゲーム(英語版)のしっかりとした基礎性を証明する。 適用面では、ハイパーグラフ平均場平衡を計算するために数値および学習アルゴリズムを拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.56570458658299
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an approach to modelling large-scale multi-agent dynamical systems allowing interactions among more than just pairs of agents using the theory of mean-field games and the notion of hypergraphons, which are obtained as limits of large hypergraphs. To the best of our knowledge, ours is the first work on mean field games on hypergraphs. Together with an extension to a multi-layer setup, we obtain limiting descriptions for large systems of non-linear, weakly-interacting dynamical agents. On the theoretical side, we prove the well-foundedness of the resulting hypergraphon mean field game, showing both existence and approximate Nash properties. On the applied side, we extend numerical and learning algorithms to compute the hypergraphon mean field equilibria. To verify our approach empirically, we consider an epidemic control problem and a social rumor spreading model, where we give agents intrinsic motivation to spread rumors to unaware agents.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、平均場ゲームの理論と超グラフの概念を用いて、単にエージェントのペア以上の相互作用を可能にする大規模マルチエージェント力学系をモデル化する手法を提案する。 我々の知る限りでは、ハイパーグラフ上の平均フィールドゲームに関する最初の研究である。 多層構成の拡張とともに、非線形で弱い相互作用を持つ動的エージェントの大規模システムに対する制限記述を得る。 理論面では、結果のハイパーグラフ平均場ゲームの存在と近似的なナッシュ特性の両方を示す。 適用側では、ハイパーグラフ平均場平衡を計算するために数値および学習アルゴリズムを拡張する。 このアプローチを実証的に検証するため,我々は,流行防止問題と社会的うわさ拡散モデルを検討し,エージェントがエージェントにうわさを広める動機を与える。

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