論文の概要: Limitations of Linear Cross-Entropy as a Measure for Quantum Advantage
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.01657v1
- Date: Fri, 3 Dec 2021 00:37:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-06 00:13:51.578412
- Title: Limitations of Linear Cross-Entropy as a Measure for Quantum Advantage
- Title（参考訳）: 量子アドバンテージ尺度としての線形クロスエントロピーの限界
- Authors: Xun Gao, Marcin Kalinowski, Chi-Ning Chou, Mikhail D. Lukin, Boaz
Barak, and Soonwon Choi
- Abstract要約: 2秒以内の1GPUで高いXEB値,すなわち実験結果の2-12%が得られる,効率的な古典的アルゴリズムを提案する。
XEBの脆弱性を特定・活用することにより、量子回路の完全なシミュレーションなしに高いXEB値が得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.019061613604927
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Demonstrating quantum advantage requires experimental implementation of a
computational task that is hard to achieve using state-of-the-art classical
systems. One approach is to perform sampling from a probability distribution
associated with a class of highly entangled many-body wavefunctions. It has
been suggested that this approach can be certified with the Linear
Cross-Entropy Benchmark (XEB). We critically examine this notion. First, in a
"benign" setting where an honest implementation of noisy quantum circuits is
assumed, we characterize the conditions under which the XEB approximates the
fidelity. Second, in an "adversarial" setting where all possible classical
algorithms are considered for comparison, we show that achieving relatively
high XEB values does not imply faithful simulation of quantum dynamics. We
present an efficient classical algorithm that, with 1 GPU within 2s, yields
high XEB values, namely 2-12% of those obtained in experiments. By identifying
and exploiting several vulnerabilities of the XEB, we achieve high XEB values
without full simulation of quantum circuits. Remarkably, our algorithm features
better scaling with the system size than noisy quantum devices for commonly
studied random circuit ensembles. To quantitatively explain the success of our
algorithm and the limitations of the XEB, we use a theoretical framework in
which the average XEB and fidelity are mapped to statistical models. We
illustrate the relation between the XEB and the fidelity for quantum circuits
in various architectures, with different gate choices, and in the presence of
noise. Our results show that XEB's utility as a proxy for fidelity hinges on
several conditions, which must be checked in the benign setting but cannot be
assumed in the adversarial setting. Thus, the XEB alone has limited utility as
a benchmark for quantum advantage. We discuss ways to overcome these
limitations.
- Abstract（参考訳）: 量子優位性を実証するには、最先端の古典的システムを用いて達成が難しい計算タスクを実験的に実装する必要がある。
一つのアプローチは、非常に絡み合った多体波動関数のクラスに関連する確率分布からサンプリングを行うことである。
このアプローチは線形クロスエントロピーベンチマーク(XEB)で検証可能であることが示唆されている。
我々はこの概念を批判的に検討する。
まず、ノイズ量子回路の正直な実装が仮定される「良性」環境では、XEBが忠実さを近似する条件を特徴付ける。
第二に、全ての古典的アルゴリズムを比較対象とする「逆」環境では、相対的に高いXEB値を達成することは量子力学の忠実なシミュレーションを含まないことを示す。
2秒以内の1GPUで高いXEB値,すなわち実験結果の2-12%が得られる,効率的な古典的アルゴリズムを提案する。
XEBの脆弱性を特定・活用することにより、量子回路の完全なシミュレーションなしに高いXEB値が得られる。
我々のアルゴリズムは、一般に研究されているランダムな回路アンサンブルに対して、ノイズの多い量子デバイスよりもシステムサイズでのスケーリングが優れている。
アルゴリズムの成功とXEBの限界を定量的に説明するために、平均的なXEBと忠実度を統計モデルにマッピングする理論的枠組みを用いる。
本稿では、様々なアーキテクチャにおけるxebと量子回路の忠実性の関係について、異なるゲート選択とノイズの存在について述べる。
以上の結果から,XEB は複数の条件で適合性ヒンジのプロキシとして有効であり,良性設定ではチェックしなければならないが,逆性設定では想定できないことが示唆された。
したがって、XEBだけでは量子優位性のベンチマークとして限界がある。
これらの制限を克服する方法について議論する。
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