論文の概要: A sharp phase transition in linear cross-entropy benchmarking
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04954v1
- Date: Mon, 8 May 2023 18:00:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-10 20:08:59.067883
- Title: A sharp phase transition in linear cross-entropy benchmarking
- Title（参考訳）: 線形クロスエントロピーベンチマークにおける急激な位相遷移
- Authors: Brayden Ware, Abhinav Deshpande, Dominik Hangleiter, Pradeep Niroula,
Bill Fefferman, Alexey V. Gorshkov, Michael J. Gullans
- Abstract要約: XEB理論における重要な問題は、量子状態の準備の忠実度を近似するかどうかである。
以前の研究では、XEBは、qudit $varepsilon$あたりのノイズレートが$varepsilon N ll 1$を満たす状態において、その忠実さを概ね近似していることを示している。
ここでは、XEBの忠実度プロキシとしての分解が、臨界値$varepsilon N$の急激な位相遷移として起こることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4841630983274847
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Demonstrations of quantum computational advantage and benchmarks of quantum
processors via quantum random circuit sampling are based on evaluating the
linear cross-entropy benchmark (XEB). A key question in the theory of XEB is
whether it approximates the fidelity of the quantum state preparation. Previous
works have shown that the XEB generically approximates the fidelity in a regime
where the noise rate per qudit $\varepsilon$ satisfies $\varepsilon N \ll 1$
for a system of $N$ qudits and that this approximation breaks down at large
noise rates. Here, we show that the breakdown of XEB as a fidelity proxy occurs
as a sharp phase transition at a critical value of $\varepsilon N$ that depends
on the circuit architecture and properties of the two-qubit gates, including in
particular their entangling power. We study the phase transition using a
mapping of average two-copy quantities to statistical mechanics models in
random quantum circuit architectures with full or one-dimensional connectivity.
We explain the phase transition behavior in terms of spectral properties of the
transfer matrix of the statistical mechanics model and identify two-qubit gate
sets that exhibit the largest noise robustness.
- Abstract（参考訳）: 量子ランダム回路サンプリングによる量子計算優位性の実証と量子プロセッサのベンチマークは、線形クロスエントロピーベンチマーク(XEB)の評価に基づいている。
XEB理論における重要な問題は、量子状態の準備の忠実度を近似するかどうかである。
以前の研究によると、xebは、qudit$\varepsilon$が$n$quditsのシステムに対して$\varepsilon n \ll 1$を満たすような方法での忠実度を総称的に近似し、この近似が大きなノイズ率で崩壊することを示した。
ここで、忠実性プロキシとしてのxebの分解は、2つの量子ビットゲートの回路アーキテクチャと特性、特にその絡み合う力に依存する臨界値である\varepsilon n$の鋭い相転移として起こることを示す。
ランダム量子回路アーキテクチャにおける統計力学モデルへの平均2コピー量のマッピングを用いて位相遷移の研究を行った。
本稿では, 統計力学モデルの伝達行列のスペクトル特性から位相遷移挙動を説明し, 最大のノイズロバスト性を示す2ビットゲートセットを同定する。
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