論文の概要: SRBB-Based Quantum State Preparation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.13647v1
- Date: Mon, 17 Mar 2025 18:51:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-19 14:17:07.634916
- Title: SRBB-Based Quantum State Preparation
- Title（参考訳）: SRBBによる量子状態生成
- Authors: Giacomo Belli, Marco Mordacci, Michele Amoretti,
- Abstract要約: 近似量子状態準備問題に対するスケーラブルなアルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムはSRBB(Standard Recursive Block Basis)に基づく変分量子回路を用いる。
所望の量子状態は、スケーラブルな量子ニューラルネットワークによって近似される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3108652488669736
- License:
- Abstract: In this work, a scalable algorithm for the approximate quantum state preparation problem is proposed, facing a challenge of fundamental importance in many topic areas of quantum computing. The algorithm uses a variational quantum circuit based on the Standard Recursive Block Basis (SRBB), a hierarchical construction for the matrix algebra of the $SU(2^n)$ group, which is capable of linking the variational parameters with the topology of the Lie group. Compared to the full algebra, using only diagonal components reduces the number of CNOTs by an exponential factor, as well as the circuit depth, in full agreement with the relaxation principle, inherent to the approximation methodology, of minimizing resources while achieving high accuracy. The desired quantum state is then approximated by a scalable quantum neural network, which is designed upon the diagonal SRBB sub-algebra. This approach provides a new scheme for approximate quantum state preparation in a variational framework and a specific use case for the SRBB hierarchy. The performance of the algorithm is assessed with different loss functions, like fidelity, trace distance, and Frobenius norm, in relation to two optimizers: Adam and Nelder-Mead. The results highlight the potential of SRBB in close connection with the geometry of unitary groups, achieving high accuracy up to 4 qubits in simulation, but also its current limitations with an increasing number of qubits. Additionally, the approximate SRBB-based QSP algorithm has been tested on real quantum devices to assess its performance with a small number of qubits.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,量子状態生成問題に対するスケーラブルなアルゴリズムを提案し,量子コンピューティングの多くの分野において基本的な重要性に挑戦する。
このアルゴリズムは、$SU(2^n)$群の行列代数の階層構造であるStandard Recursive Block Basis (SRBB)に基づく変分量子回路を使い、変分パラメータとリー群の位相をリンクすることができる。
フル代数と比較して、対角成分のみを用いることで指数係数と回路深さによってCNOTの数を減少させ、高い精度を達成しながら資源を最小化する近似法に固有の緩和原理と完全に一致する。
所望の量子状態は拡張性のある量子ニューラルネットワークによって近似され、対角的なSRBBサブ代数に基づいて設計される。
このアプローチは、変分フレームワークにおける近似量子状態の準備のための新しいスキームと、SRBB階層の特定のユースケースを提供する。
アルゴリズムの性能は、AdamとNelder-Meadの2つの最適化器に関連して、忠実度、トレース距離、フロベニウスノルムなどの異なる損失関数で評価される。
結果は、ユニタリ群の幾何と密接な関係にあるSRBBの可能性を強調し、シミュレーションにおいて最大4キュービットの精度を達成するとともに、その現在の量子ビット数の増加とともにその限界も示している。
さらに、SRBBベースの近似QSPアルゴリズムは、少数の量子ビットでその性能を評価するために、実際の量子デバイスでテストされている。
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