論文の概要: Fast $L^2$ optimal mass transport via reduced basis methods for the
Monge-Amp$\grave{\rm e}$re equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.01878v1
- Date: Fri, 3 Dec 2021 12:30:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-06 17:14:53.351093
- Title: Fast $L^2$ optimal mass transport via reduced basis methods for the
Monge-Amp$\grave{\rm e}$re equation
- Title（参考訳）: Monge-Amp$\grave{\rm e}$re方程式の還元基底法による高速$L^2$最適質量輸送
- Authors: Shijin Hou, Yanlai Chen, Yinhua Xia
- Abstract要約: パラメータ化されたMonge-Amp$graverm e$re方程式を解くための機械学習的手法を提案する。
いくつかの挑戦的な数値実験により,モンジュ=アンプ=グラバーム=e$re方程式を解くための手法の精度と高効率性を実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Repeatedly solving the parameterized optimal mass transport (pOMT) problem is
a frequent task in applications such as image registration and adaptive grid
generation. It is thus critical to develop a highly efficient reduced solver
that is equally accurate as the full order model. In this paper, we propose
such a machine learning-like method for pOMT by adapting a new reduced basis
(RB) technique specifically designed for nonlinear equations, the reduced
residual reduced over-collocation (R2-ROC) approach, to the parameterized
Monge-Amp$\grave{\rm e}$re equation. It builds on top of a narrow-stencil
finite different method (FDM), a so-called truth solver, which we propose in
this paper for the Monge-Amp$\grave{\rm e}$re equation with a transport
boundary. Together with the R2-ROC approach, it allows us to handle the strong
and unique nonlinearity pertaining to the Monge-Amp$\grave{\rm e}$re equation
achieving online efficiency without resorting to any direct approximation of
the nonlinearity. Several challenging numerical tests demonstrate the accuracy
and high efficiency of our method for solving the Monge-Amp$\grave{\rm e}$re
equation with various parametric boundary conditions.
- Abstract（参考訳）: パラメータ化最適マストランスポート(pOMT)問題は、画像登録や適応グリッド生成などのアプリケーションにおいて頻繁に発生する課題である。
したがって、完全順序モデルと同等の精度の高効率な縮小解法を開発することは重要である。
本稿では, 非線形方程式に特化して設計された新しい還元基底(RB)手法, R2-ROC アプローチをパラメータ化した Monge-Amp$\grave{\rm e}$re 方程式に適用することにより, pOMT の機械学習的手法を提案する。
これは、いわゆる真理解法である狭義の有限差分法(fdm)の上に構築され、輸送境界を持つmonge-amp$\grave{\rm e}$re方程式に対して提案する。
R2-ROCアプローチとともに、非線形性の直接近似に頼ることなく、オンライン効率を達成するMonge-Amp$\grave{\rm e}$re方程式に関連する強でユニークな非線形性を扱うことができる。
種々のパラメトリック境界条件を持つmonge-amp$\grave{\rm e}$re方程式の解法について,いくつかの難解な数値実験を行った。
関連論文リスト
- Pushing the Limits of Large Language Model Quantization via the Linearity Theorem [71.3332971315821]
本稿では,階層的$ell$再構成誤差と量子化によるモデルパープレキシティ増加との直接的な関係を確立する「線形定理」を提案する。
この知見は,(1)アダマール回転とHIGGSと呼ばれるMSE最適格子を用いた単純なデータフリーLCM量子化法,(2)非一様層ごとの量子化レベルを求める問題に対する最適解の2つの新しい応用を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-26T15:35:44Z) - Alternating Minimization Schemes for Computing Rate-Distortion-Perception Functions with $f$-Divergence Perception Constraints [10.564071872770146]
離散メモリレスソースに対するRDPF(Ralse-Distortion-Perception Function)の計算について検討した。
最適パラメトリック解を特徴付ける。
歪みと知覚制約について十分な条件を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-27T12:50:12Z) - Oracle Complexity Reduction for Model-free LQR: A Stochastic
Variance-Reduced Policy Gradient Approach [4.422315636150272]
離散時間線形擬似レギュレータ(LQR)問題に対する$epsilon$-approximateソリューションの学習問題について検討する。
本手法は,二ループ分散推定アルゴリズムにおいて,一点推定と二点推定を併用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-19T15:03:18Z) - Globally Convergent Accelerated Algorithms for Multilinear Sparse
Logistic Regression with $\ell_0$-constraints [2.323238724742687]
多重線形ロジスティック回帰は多次元データ解析の強力なツールである。
本稿では,$ell_0$-MLSRを解くために,アクセラレーションされた近位置換最小値MLSRモデルを提案する。
また、APALM$+$が一階臨界点に大域収束し、クルディ・ロジャシエヴィチ性質を用いて収束を確立することも示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-17T11:05:08Z) - Provable and Practical: Efficient Exploration in Reinforcement Learning via Langevin Monte Carlo [104.9535542833054]
我々は、強化学習のためのトンプソンサンプリングに基づくスケーラブルで効果的な探索戦略を提案する。
代わりに、Langevin Monte Carlo を用いて、Q 関数をその後部分布から直接サンプリングする。
提案手法は,Atari57スイートからのいくつかの挑戦的な探索課題において,最先端の深部RLアルゴリズムと比較して,より優れた,あるいは類似した結果が得られる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-29T17:11:28Z) - Constrained Optimization via Exact Augmented Lagrangian and Randomized
Iterative Sketching [55.28394191394675]
等式制約付き非線形非IBS最適化問題に対する適応的不正確なニュートン法を開発した。
ベンチマーク非線形問題,LVMのデータによる制約付きロジスティック回帰,PDE制約問題において,本手法の優れた性能を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-28T06:33:37Z) - Breaking the Sample Complexity Barrier to Regret-Optimal Model-Free
Reinforcement Learning [52.76230802067506]
漸進的強化学習における後悔を最小限に抑えるために,新しいモデルフリーアルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムは、2つのQ-ラーニングシーケンスの助けを借りて、初期設定された参照更新ルールを用いる。
初期の分散還元法の設計原理は、他のRL設定とは独立した関心を持つかもしれない。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-09T21:13:48Z) - Using Multilevel Circulant Matrix Approximate to Speed Up Kernel
Logistic Regression [3.1427994341585688]
我々は、記憶空間を節約し、KLRの解を加速するために、MCM(Multilevel circulant matrix)近似カーネル行列を用いる。
提案手法は,KLRをメモリ消費の少ない大規模問題に対してスケーラブルにし,コストを犠牲にすることなく精度テストに収束させる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-19T10:30:12Z) - A Wasserstein Minimax Framework for Mixed Linear Regression [69.40394595795544]
マルチモーダル分布は、学習タスクにおいてクラスタ化されたデータをモデル化するために一般的に使用される。
混合線形回帰問題に対する最適輸送ベースフレームワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-14T16:03:51Z) - An Online Method for A Class of Distributionally Robust Optimization
with Non-Convex Objectives [54.29001037565384]
本稿では,オンライン分散ロバスト最適化(DRO)のクラスを解決するための実用的なオンライン手法を提案する。
本研究は,ネットワークの堅牢性向上のための機械学習における重要な応用を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-17T20:19:25Z) - A conditional one-output likelihood formulation for multitask Gaussian
processes [0.0]
マルチタスクガウス過程(MTGP)は多出力回帰問題に対するガウスプロセスフレームワークの解である。
本稿では,マルチタスク学習を簡略化する新しい手法を提案する。
現状の美術品と計算的に競合していることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-05T14:59:06Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。