論文の概要: Efficient Universal Quantum Compilation: An Inverse-free Solovay-Kitaev Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.02040v1
• Date: Fri, 3 Dec 2021 17:39:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-05 23:58:10.225754
• Title: Efficient Universal Quantum Compilation: An Inverse-free Solovay-Kitaev Algorithm
• Title（参考訳）: 効率的なユニバーサル量子コンパイル:逆フリーソロヴェイ・キタエフアルゴリズム
• Authors: Adam Bouland, Tudor Giurgica-Tiron
• Abstract要約: Solovay-Kitaevアルゴリズムは量子計算の基本的な結果である。 普遍ゲート集合を用いて任意のユニタリを効率的にコンパイルするアルゴリズムを提供する。 普遍性を超えたゲートセット内の構造を仮定しない最初の逆フリーなソロワ・キタエフアルゴリズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8594140167290096
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Solovay-Kitaev algorithm is a fundamental result in quantum computation. It gives an algorithm for efficiently compiling arbitrary unitaries using universal gate sets: any unitary can be approximated by short gates sequences, whose length scales merely poly-logarithmically with accuracy. As a consequence, the choice of gate set is typically unimportant in quantum computing. However, the Solovay-Kitaev algorithm requires the gate set to be inverse-closed. It has been a longstanding open question if efficient algorithmic compilation is possible without this condition. In this work, we provide the first inverse-free Solovay-Kitaev algorithm, which makes no assumption on the structure within a gate set beyond universality, answering this problem in the affirmative, and providing an efficient compilation algorithm in the absence of inverses for both $\text{SU}(d)$ and $\text{SL}(d, \mathbb{C})$. The algorithm works by showing that approximate gate implementations of the generalized Pauli group can self-correct their errors.
• Abstract（参考訳）: Solovay-Kitaevアルゴリズムは量子計算の基本的な結果である。 普遍ゲート集合を用いて任意のユニタリを効率的にコンパイルするアルゴリズムを提供する:任意のユニタリは短いゲート列によって近似することができる。 結果として、ゲート集合の選択は通常量子コンピューティングでは重要ではない。 しかし、Solovay-Kitaevアルゴリズムはゲートセットを逆閉化する必要がある。 この条件無しで効率的なアルゴリズムコンパイルが可能かどうか、長年の疑問が持たれてきた。 本研究では,普遍性を超えたゲート集合の構造を仮定せず,この問題を肯定的に解き,$\text{su}(d)$ と $\text{sl}(d, \mathbb{c})$ の両方に対して逆数のない効率的なコンパイルアルゴリズムを提供する。 このアルゴリズムは、一般化されたパウリ群の近似ゲート実装がその誤りを自己補正できることを示す。

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