論文の概要: Generative Modeling of Turbulence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.02548v1
- Date: Sun, 5 Dec 2021 11:39:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-07 18:04:15.745002
- Title: Generative Modeling of Turbulence
- Title（参考訳）: 乱流の生成モデル
- Authors: Claudia Drygala, Benjamin Winhart, Francesca di Mare and Hanno
Gottschalk
- Abstract要約: GAN(Generative Adversarial Network)を用いた乱流の合成モデリングのための数学的に確立されたアプローチを提案する。
GANは、適度なトレーニング日量に基づいて、技術的に困難な流れ問題の乱流をシミュレーションするのに効率的である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7646713951724012
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a mathematically well founded approach for the synthetic modeling
of turbulent flows using generative adversarial networks (GAN). Based on the
analysis of chaotic, deterministic systems in terms of ergodicity, we outline a
mathematical proof that GAN can actually learn to sample state snapshots form
the invariant measure of the chaotic system. Based on this analysis, we study a
hierarchy of chaotic systems starting with the Lorenz attractor and then carry
on to the modeling of turbulent flows with GAN. As training data, we use fields
of velocity fluctuations obtained from large eddy simulations (LES). Two
architectures are investigated in detail: we use a deep, convolutional GAN
(DCGAN) to synthesise the turbulent flow around a cylinder. We furthermore
simulate the flow around a low pressure turbine stator using the pix2pixHD
architecture for a conditional DCGAN being conditioned on the position of a
rotating wake in front of the stator. The settings of adversarial training and
the effects of using specific GAN architectures are explained. We thereby show
that GAN are efficient in simulating turbulence in technically challenging flow
problems on the basis of a moderate amount of training date. GAN training and
inference times significantly fall short when compared with classical numerical
methods, in particular LES, while still providing turbulent flows in high
resolution.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,gan(generative adversarial networks)を用いた乱流の合成モデリングを数学的に確立した手法を提案する。
エルゴディディティの観点からのカオス的決定論的システムの解析に基づいて、GANが実際にカオスシステムの不変測度を形成する状態スナップショットのサンプリングを学べるという数学的証明を概説する。
この解析に基づいて,lorenzアトラクタから始まり,ganによる乱流のモデル化に続行するカオス系の階層について検討した。
トレーニングデータとして,大渦シミュレーション(LES)から得られる速度変動の場を用いる。
2つの構造を詳細に検討し, 深部・畳み込み型GAN (DCGAN) を用いてシリンダーまわりの乱流を合成する。
さらに, ステータ前方の回転ウェイク位置を条件付きDCGANに対して, pix2pixHDアーキテクチャを用いて低圧タービンステータまわりの流れをシミュレートする。
敵対的トレーニングの設定と特定のganアーキテクチャの使用の効果について説明する。
その結果,GANは適度なトレーニング日数に基づいて,技術的に困難な流れ問題における乱流のシミュレーションに有効であることを示す。
古典的数値法, 特にLESと比較して, GANトレーニングと推定時間は著しく低下するが, 高分解能の乱流は継続する。
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