論文の概要: Invariance of success probability in Grover's quantum search under local
noise with memory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.02640v4
- Date: Fri, 27 Jan 2023 20:22:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-05 12:10:32.019051
- Title: Invariance of success probability in Grover's quantum search under local
noise with memory
- Title（参考訳）: メモリ付き局所雑音下でのグローバー量子探索における成功確率の不変性
- Authors: Sheikh Parvez Mandal, Ahana Ghoshal, Chirag Srivastava, Ujjwal Sen
- Abstract要約: 我々はGroverの量子検索アルゴリズムが時間的相関のあるノイズの下で量子レジスタによって実行されることのロバスト性を分析する。
我々は、任意の時点におけるアルゴリズムの成功確率が変化しないような「良いノイズ」と呼ばれるユニタリな$U$'sの集合を導出する。
前者のケースではノイズの多いアルゴリズムの性能が向上することがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We analyze the robustness of Grover's quantum search algorithm performed by a
quantum register under a possibly time-correlated noise acting locally on the
qubits. We model the noise as originating from an arbitrary but fixed unitary
evolution, $U$, of some noisy qubits. The noise can occur with some probability
in the interval between any pair of consecutive noiseless Grover evolutions.
Although each run of the algorithm is a unitary process, the noise model leads
to decoherence when all possible runs are considered. We derive a set of
unitary $U$'s, called the 'good noises,' for which the success probability of
the algorithm at any given time remains unchanged with varying the non-trivial
total number ($m$) of noisy qubits in the register. The result holds
irrespective of the presence of any time-correlations in the noise. We show
that only when $U$ is either of the Pauli matrices $\sigma_x$ and $\sigma_z$
(which give rise to $m$-qubit bit-flip and phase-damping channels respectively
in the time-correlation-less case), the algorithm's success probability stays
unchanged when increasing or decreasing $m$. In contrast, when $U$ is the Pauli
matrix $\sigma_y$ (giving rise to $m$-qubit bit-phase flip channel in the
time-correlation-less case), the success probability at all times stays
unaltered as long as the parity (even or odd) of the total number $m$ remains
the same. This asymmetry between the Pauli operators stems from the inherent
symmetry-breaking existing within the Grover circuit. We further show that the
positions of the noisy sites are irrelevant in case of any of the Pauli noises.
The results are illustrated in the cases of time-correlated and
time-correlation-less noise. We find that the former case leads to a better
performance of the noisy algorithm. We also discuss physical scenarios where
our chosen noise model is of relevance.
- Abstract（参考訳）: 量子レジスタによって実行されるグローバーの量子探索アルゴリズムのロバスト性について,量子ビット上で局所的に作用する時間相関雑音下で解析する。
我々は雑音を、任意のが固定されたユニタリ進化である$U$から派生した雑音としてモデル化する。
ノイズは、連続する1対のノイズレスグローバー進化の間の間隔である程度の確率で発生する。
アルゴリズムの各実行はユニタリなプロセスであるが、ノイズモデルは全ての実行が考慮されるときにデコヒーレンスをもたらす。
我々は、任意の時点におけるアルゴリズムの成功確率が、レジスタ内のノイズ量子ビットの非自明な総数(m$)を変化させることで変化し続ける「良いノイズ」と呼ばれる一元的な「u$」の集合を導出する。
その結果は、ノイズの時間的相関の有無に関係なく成り立つ。
U$ が Pauli 行列の $\sigma_x$ と $\sigma_z$ のどちらかであれば(時間相関のない場合、それぞれ $m$-qubit ビットフリップと位相減衰チャネルが生じる)、アルゴリズムの成功確率は $m$ の増加または減少するときに変化しない。
対照的に、$U$ が Pauli 行列 $\sigma_y$ (時間相関のない場合、$m$-qubit ビット位相のフリップチャネルを上昇させる) であるとき、すべての時間における成功確率は、総数 $m$ のパリティ(偶数または奇数)が同じである限り変化しない。
このポーリ作用素間の非対称性は、グローバー回路内に存在する固有の対称性破壊に由来する。
さらに,パウリノイズの場合,雑音場の位置は無関係であることを示す。
その結果, 時間相関および時間相関なしノイズの事例で示される。
前者のケースではノイズの多いアルゴリズムの性能が向上することがわかった。
また、選択したノイズモデルが関連性のある物理シナリオについても論じる。
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