論文の概要: Phases and phase transition in Grover's algorithm with systematic noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10344v1
- Date: Fri, 14 Jun 2024 18:00:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-19 00:52:09.672323
- Title: Phases and phase transition in Grover's algorithm with systematic noise
- Title（参考訳）: 系統雑音を伴うGroverアルゴリズムの位相と相転移
- Authors: Sasanka Dowarah, Chuanwei Zhang, Vedika Khemani, Michael H. Kolodrubetz,
- Abstract要約: 我々は、系統的なノイズの存在下で、標準量子アルゴリズム(Grover's algorithm for unordered search on $L$ qubits)を考える。
RMT解析は多体ダイナミクスの相転移と相転移の解析的予測を可能にする。
我々は、コールド原子、閉じ込められたイオン、超伝導プラットフォームを含む現実的な量子コンピュータにおける非システムノイズとの関連についてコメントする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.027042267806481293
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: While limitations on quantum computation by Markovian environmental noise are well-understood in generality, their behavior for different quantum circuits and noise realizations can be less universal. Here we consider a canonical quantum algorithm - Grover's algorithm for unordered search on $L$ qubits - in the presence of systematic noise. This allows us to write the behavior as a random Floquet unitary, which we show is well-characterized by random matrix theory (RMT). The RMT analysis enables analytical predictions for phases and phase transitions of the many-body dynamics. We find two separate transitions. At moderate disorder $\delta_{c,\mathrm{gap}}\sim L^{-1}$, there is a ergodicity breaking transition such that a finite-dimensional manifold remains non-ergodic for $\delta < \delta_{c,\mathrm{gap}}$. Computational power is lost at a much smaller disorder, $\delta_{c,\mathrm{comp}} \sim L^{-1/2}2^{-L/2}$. We comment on relevance to non-systematic noise in realistic quantum computers, including cold atom, trapped ion, and superconducting platforms.
- Abstract（参考訳）: マルコフ環境雑音による量子計算の制限は一般によく理解されているが、異なる量子回路や雑音実現に対するそれらの挙動は普遍的ではない。
ここでは、システマティックノイズの存在下で、標準量子アルゴリズム($L$ qubitsの未順序探索のためのグローバーのアルゴリズム)を考える。
これにより、ランダムなフロケットのユニタリとして振舞いを記述することができ、ランダム行列理論(RMT)によってうまくキャラクタリゼーションされていることを示す。
RMT解析は多体ダイナミクスの相転移と相転移の解析的予測を可能にする。
2つの異なる遷移がある。
中等度障害 $\delta_{c,\mathrm{gap}}\sim L^{-1}$ において、有限次元多様体が $\delta < \delta_{c,\mathrm{gap}}$ に対して非エルゴードとなるようなエルゴード性破壊遷移が存在する。
計算力はより小さな障害である$\delta_{c,\mathrm{comp}} \sim L^{-1/2}2^{-L/2}$で失われる。
我々は、コールド原子、閉じ込められたイオン、超伝導プラットフォームを含む現実的な量子コンピュータにおける非システムノイズとの関連についてコメントする。
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