論文の概要: GPU-Based Homotopy Continuation for Minimal Problems in Computer Vision

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.03444v1
• Date: Tue, 7 Dec 2021 01:45:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-08 14:23:05.351969
• Title: GPU-Based Homotopy Continuation for Minimal Problems in Computer Vision
• Title（参考訳）: コンピュータビジョンにおける最小問題に対するGPUベースのホモトピー継続
• Authors: Chiang-Heng Chien, Hongyi Fan, Ahmad Abdelfattah, Elias Tsigaridas, Stanimire Tomov, Benjamin Kimia
• Abstract要約: Homotopy Continuation (HC)は、安定性の問題やグローバルソリューションの保証なしに、より複雑な問題を解決することができるが、それらは遅いことが知られている。 HCは焦点に当てはまるコンピュータビジョンの問題に適用可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9718916459552247
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Systems of polynomial equations arise frequently in computer vision, especially in multiview geometry problems. Traditional methods for solving these systems typically aim to eliminate variables to reach a univariate polynomial, e.g., a tenth-order polynomial for 5-point pose estimation, using clever manipulations, or more generally using Grobner basis, resultants, and elimination templates, leading to successful algorithms for multiview geometry and other problems. However, these methods do not work when the problem is complex and when they do, they face efficiency and stability issues. Homotopy Continuation (HC) can solve more complex problems without the stability issues, and with guarantees of a global solution, but they are known to be slow. In this paper we show that HC can be parallelized on a GPU, showing significant speedups up to 26 times on polynomial benchmarks. We also show that GPU-HC can be generically applied to a range of computer vision problems, including 4-view triangulation and trifocal pose estimation with unknown focal length, which cannot be solved with elimination template but they can be efficiently solved with HC. GPU-HC opens the door to easy formulation and solution of a range of computer vision problems.
• Abstract（参考訳）: 多項式方程式のシステムはコンピュータビジョン、特に多視点幾何学問題において頻繁に現れる。 従来の解法は、例えば、5点ポーズ推定のための10階多項式、巧妙な操作、より一般的にはグロブナー基底、結果試薬、消去テンプレートを用いて、一変数多項式に到達するための変数を排除し、マルチビュー幾何や他の問題に対するアルゴリズムを成功させる。 しかし、これらの手法は問題が複雑で、問題が発生した場合、効率や安定性の問題に直面することはない。 Homotopy Continuation (HC)は、安定性の問題やグローバルソリューションの保証なしに、より複雑な問題を解決することができるが、それらは遅いことが知られている。 本稿では,gpu上でhcを並列化できることを示し,多項式ベンチマークにおいて最大26倍の高速化を示す。 また,gpu-hcは4次元三角測量や未知焦点長三焦点ポーズ推定など,様々なコンピュータビジョン問題に対して汎用的に適用可能であり,除去テンプレートでは解決できないが,hcで効率的に解くことができることを示した。 GPU-HCは、様々なコンピュータビジョン問題の定式化と解決を容易にする。

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