論文の概要: Distance-four quantum codes with combined postselection and error correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.03785v1
• Date: Tue, 7 Dec 2021 15:59:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-05 07:51:53.906475
• Title: Distance-four quantum codes with combined postselection and error correction
• Title（参考訳）: ポストセレクションと誤り訂正を組み合わせた距離4量子符号
• Authors: Prithviraj Prabhu and Ben W. Reichardt
• Abstract要約: 符号化された量子ビットを格納する場合、単一障害が修正され、二重障害が再選択される場合、論理的誤りは少なくとも3つの障害のためのみ発生する。 距離4, 効率のよい複数の量子ビットの符号化を, 16$-qubit 曲面符号の平面パッチに変換する。 以上の結果から, 論理的誤り率と物理的オーバーヘッドの両立が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: When storing encoded qubits, if single faults can be corrected and double faults postselected against, logical errors only occur due to at least three faults. At current noise rates, having to restart when two errors are detected prevents very long-term storage, but this should not be an issue for low-depth computations. We consider distance-four, efficient encodings of multiple qubits into a modified planar patch of the $16$-qubit surface code. We simulate postselected error correction for up to $12000$ rounds of parallel stabilizer measurements, and subsequently estimate the cumulative probability of logical error for up to twelve encoded qubits. Our results demonstrate a combination of low logical error rate and low physical overhead. For example, the distance-four surface code, using postselection, accumulates $25$ times less error than its distance-five counterpart. For $six$ encoded qubits, a distance-four code using $25$ qubits protects as well as the distance-five surface code using $246$ qubits. Hence distance-four codes, using postselection and in a planar geometry, are qubit-efficient candidates for fault-tolerant, moderate-depth computations.
• Abstract（参考訳）: エンコードされた量子ビットを格納する場合、単一障害を修正でき、ダブル障害が選択された場合、論理エラーは少なくとも3つの障害のためにのみ発生する。 現在のノイズレートでは、2つのエラーが検出されたときに再起動する必要があるため、長期保存が非常に困難になる。 距離4, 効率のよい複数の量子ビットの符号化を16$-qubit表面符号の修正平面パッチに変換する。 我々は,最大12,000ドルの並列安定器測定値に対するポスト選択誤差補正をシミュレートし,最大12の符号化量子ビットに対する論理誤差の累積確率を推定する。 その結果,論理誤差率と物理的オーバーヘッドの組合せが得られた。 例えば、距離4面符号はポストセレクションを使用して、距離5面符号の25倍の誤差を蓄積する。 エンコードされた qubits は$six$ で、$25$ qubits の distance-four コードと$246$ qubits の distance-five surface code が保護される。 したがって、ポストセレクションと平面幾何を用いた距離4符号は、フォールトトレラントで中程度深い計算のクビット効率の高い候補である。

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