論文の概要: Fault-tolerant hyperbolic Floquet quantum error correcting codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.10033v3
- Date: Thu, 20 Jun 2024 19:29:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-24 20:27:44.274390
- Title: Fault-tolerant hyperbolic Floquet quantum error correcting codes
- Title（参考訳）: フォールトトレラントな双曲型フロック量子誤り訂正符号
- Authors: Ali Fahimniya, Hossein Dehghani, Kishor Bharti, Sheryl Mathew, Alicia J. Kollár, Alexey V. Gorshkov, Michael J. Gullans,
- Abstract要約: ハイパボリックフロケット符号」と呼ばれる動的に生成された量子誤り訂正符号の族を導入する。
私たちの双曲的フロッケ符号の1つは、コード距離8の52の論理キュービットをエンコードするために400の物理キュービットを使用します。
小さなエラー率では、この符号に匹敵する論理的誤り抑制は、同じノイズモデルとデコーダを持つハニカム・フロケ符号を使用する場合、多くの物理量子ビット (1924) の5倍を必要とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A central goal in quantum error correction is to reduce the overhead of fault-tolerant quantum computing by increasing noise thresholds and reducing the number of physical qubits required to sustain a logical qubit. We introduce a potential path towards this goal based on a family of dynamically generated quantum error correcting codes that we call "hyperbolic Floquet codes.'' These codes are defined by a specific sequence of non-commuting two-body measurements arranged periodically in time that stabilize a topological code on a hyperbolic manifold with negative curvature. We focus on a family of lattices for $n$ qubits that, according to our prescription that defines the code, provably achieve a finite encoding rate $(1/8+2/n)$ and have a depth-3 syndrome extraction circuit. Similar to hyperbolic surface codes, the distance of the code at each time-step scales at most logarithmically in $n$. The family of lattices we choose indicates that this scaling is achievable in practice. We develop and benchmark an efficient matching-based decoder that provides evidence of a threshold near 0.1% in a phenomenological noise model and 0.25% in an entangling measurements noise model. Utilizing weight-two check operators and a qubit connectivity of 3, one of our hyperbolic Floquet codes uses 400 physical qubits to encode 52 logical qubits with a code distance of 8, i.e., it is a $[[400,52,8]]$ code. At small error rates, comparable logical error suppression to this code requires 5x as many physical qubits (1924) when using the honeycomb Floquet code with the same noise model and decoder.
- Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正における中心的な目標は、ノイズ閾値を増大させ、論理量子ビットを維持するために必要な物理量子ビットの数を減少させることにより、フォールトトレラント量子コンピューティングのオーバーヘッドを減らすことである。
我々は、動的に生成された量子誤り訂正符号のファミリに基づいて、この目標に向かっての潜在的な経路を紹介し、これを「ハイパボリック・フロケット符号」と呼ぶ。
「」これらの符号は、負曲率を持つ双曲多様体上の位相コードを安定させる周期的に配置された非可換な2体測定の特定のシーケンスによって定義される。
我々は、コードを定義する処方則によると、$n$ qubitsの格子群に焦点を合わせ、有限符号化率$(1/8+2/n)$を確実に達成し、ディープ3シンドローム抽出回路を持つ。
双曲曲面符号と同様に、各時間ステップにおける符号の距離は、ほとんどの対数的に$n$でスケールする。
私たちが選択した格子の族は、このスケーリングが実際に達成可能であることを示している。
我々は,表現論的ノイズモデルにおいて0.1%,エンタングリング計測ノイズモデルにおいて0.25%に近い閾値を示す,効率的なマッチングベースのデコーダを開発し,ベンチマークする。
重み付きチェック演算子と3の量子ビット接続を利用すると、我々の双曲型Floquet符号の1つが400個の物理量子ビットを使ってコード距離8の52個の論理量子ビットを符号化する。
小さなエラー率では、この符号に匹敵する論理的誤り抑制は、同じノイズモデルとデコーダを持つハニカム・フロケ符号を使用する場合、多くの物理量子ビット (1924) の5倍を必要とする。
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