論文の概要: Transferability Properties of Graph Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.04629v1
- Date: Thu, 9 Dec 2021 00:08:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-10 15:51:12.531180
- Title: Transferability Properties of Graph Neural Networks
- Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークの転送性特性
- Authors: Luana Ruiz, Luiz F. O. Chamon, Alejandro Ribeiro
- Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、ネットワークデータから表現を学習することに成功している。
グラフ間でGNNを転送する能力について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 127.60467561785786
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Graph neural networks (GNNs) are deep convolutional architectures consisting
of layers composed by graph convolutions and pointwise nonlinearities. Due to
their invariance and stability properties, GNNs are provably successful at
learning representations from network data. However, training them requires
matrix computations which can be expensive for large graphs. To address this
limitation, we investigate the ability of GNNs to be transferred across graphs.
We consider graphons, which are both graph limits and generative models for
weighted and stochastic graphs, to define limit objects of graph convolutions
and GNNs -- graphon convolutions and graphon neural networks (WNNs) -- which we
use as generative models for graph convolutions and GNNs. We show that these
graphon filters and WNNs can be approximated by graph filters and GNNs sampled
from them on weighted and stochastic graphs. Using these results, we then
derive error bounds for transferring graph filters and GNNs across such graphs.
These bounds show that transferability increases with the graph size, and
reveal a tradeoff between transferability and spectral discriminability which
in GNNs is alleviated by the pointwise nonlinearities. These findings are
further verified empirically in numerical experiments in movie recommendation
and decentralized robot control.
- Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ畳み込みとポイントワイド非線形性からなる層からなる深層畳み込みアーキテクチャである。
その不変性と安定性のため、GNNはネットワークデータから表現を学習することに成功している。
しかし、トレーニングには行列計算が必要であり、大きなグラフには高価である。
この制限に対処するため、GNNをグラフ間で転送する能力について検討する。
グラフ畳み込みとgnn(graphon convolutions and graphon neural networks,wnns)の極限オブジェクトを定義するために、重み付きグラフと確率的グラフのグラフ極限と生成モデルの両方であるgraphonを、グラフ畳み込みとgnnの生成モデルとして使用する。
これらのグラフフィルタとWNNは、重み付き確率グラフ上のグラフフィルタとGNNによって近似可能であることを示す。
これらの結果を用いて、グラフフィルタとGNNをそのようなグラフ間で転送する際の誤差境界を導出する。
これらの境界は、転送可能性はグラフサイズとともに増加し、GNNにおける転送可能性とスペクトル識別性の間のトレードオフがポイントワイドな非線形性によって緩和されることを示している。
これらの結果は,映画のレコメンデーションと分散ロボット制御における数値実験において,さらに実証的に検証されている。
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