論文の概要: Transferability Properties of Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.04629v4
• Date: Mon, 7 Aug 2023 21:06:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-09 18:03:27.877575
• Title: Transferability Properties of Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークの転送性特性
• Authors: Luana Ruiz, Luiz F. O. Chamon, Alejandro Ribeiro
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、中規模グラフでサポートされているデータから表現を学ぶのに成功している。 適度な大きさのグラフ上でGNNを訓練し、それらを大規模グラフに転送する問題について検討する。 その結果, (i) グラフサイズに応じて転送誤差が減少し, (ii) グラフフィルタは非線型性の散乱挙動によってGNNにおいて緩和されるような転送可能性-識別可能性トレードオフを有することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 125.71771240180654
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNNs) are composed of layers consisting of graph convolutions and pointwise nonlinearities. Due to their invariance and stability properties, GNNs are provably successful at learning representations from data supported on moderate-scale graphs. However, they are difficult to learn on large-scale graphs. In this paper, we study the problem of training GNNs on graphs of moderate size and transferring them to large-scale graphs. We use graph limits called graphons to define limit objects for graph filters and GNNs -- graphon filters and graphon neural networks (WNNs) -- which we interpret as generative models for graph filters and GNNs. We then show that graphon filters and WNNs can be approximated by graph filters and GNNs sampled from them on weighted and stochastic graphs. Because the error of these approximations can be upper bounded, by a triangle inequality argument we can further bound the error of transferring a graph filter or a GNN across graphs. Our results show that (i) the transference error decreases with the graph size, and (ii) that graph filters have a transferability-discriminability tradeoff that in GNNs is alleviated by the scattering behavior of the nonlinearity. These findings are demonstrated empirically in a movie recommendation problem and in a decentralized control task.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(gnn)は、グラフ畳み込みとポイントワイズ非線形からなる層で構成される。 それらの不変性と安定性のため、GNNは中規模グラフでサポートされているデータから表現を学習することに成功している。 しかし,大規模グラフでは学習が困難である。 本稿では,中程度のグラフ上でGNNを訓練し,それらを大規模グラフに転送する問題について検討する。 グラフフィルタとGNNのリミットオブジェクト(グラフフィルタとグラフニューラルネットワーク(WNN))を定義するために、グラモンと呼ばれるグラフ制限を使用し、グラフフィルタとGNNの生成モデルとして解釈する。 次に、重み付きおよび確率グラフ上で、グラフフィルタとGNNによってグラフフィルタとWNNを近似できることを示す。 これらの近似の誤差は上界化できるので、三角形の不等式からグラフフィルターやGNNをグラフ上で転送する誤差をさらに制限することができる。 私たちの結果は (i)転送誤差はグラフサイズによって減少し、 (ii) グラフフィルタは、gnnにおいて非線形性の散乱挙動によって緩和される転送可能性・識別可能性トレードオフを持つ。 これらの結果は,映画のレコメンデーション問題や分散制御タスクにおいて実証的に実証される。

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